Две сосны растут на расстоянии 24 м одна от другой. высота одной сосны 30 м, а другой - 12. найдите расстояние ( в метрах ) между их верхушками .

Объяснение:

Рисуем прямоугольную трапецию

Верхнее основание - 12 м

Нижнее основание - 30 метров

Боковая сторона между прямыми углами - 24 метра.

Далее рисуем дополнительные линии, как на фото.

При Уравнения Пифагора решаем и находим Растояние между верхушками.

Я всегда думал, что 17 задание из ОГЭ простое, но оказывается, что оно не всем по силам ; )

ФОТОГРАФИЯ :

https://ru-static.z-dn.net/files/de7/9fcef41d32d9377cca77997fe4f86cf5.jpg

Объяснение:

а) Проведем РК║АВ.

РК⊥(ВВ₁С₁), значит В₁К - проекция прямой В₁Р на плоскость (ВВ₁С₁).

ΔВ₁ВК = ΔBCQ по двум катетам, значит

∠1 = ∠2 и ∠3 = ∠4.

∠1 + ∠3 = 90°,  значит в ΔКВМ ∠1 + ∠4 = 90°, следовательно,

∠ВМК = 90°, т.е. В₁К⊥BQ.

Но тогда и B₁P⊥BQ по теореме о трех перпендикулярах.

б)

РК⊥(ВВ₁С₁), значит РК⊥BQ,

BQ⊥B₁K (доказано в п. а), тогда BQ⊥(В₁КР).

Проведем МН⊥В₁Р в треугольнике В₁КР.

Так как МН⊂(В₁КР), то МН⊥BQ и МН⊥В₁Р по построению, тогда

МН - искомое расстояние между прямыми B₁P и BQ.

На выносном рисунке:

ΔВСQ = ΔEC₁Q по катету и острому углу (CQ = C₁Q  и углы при вершине Q равны как вертикальные), ⇒ ЕС₁ = ВС = 3.

ΔВ₁МЕ ~ ΔKMB по двум углам (при вершине М - вертикальные и ∠1 = ∠Е как накрест лежащие при ВС║В₁Е и секущей ВЕ):

    ⇒

Из прямоугольного треугольника В₁ВК по теореме Пифагора:

Из прямоугольного треугольника В₁КР по теореме Пифагора:

 

 

ΔB₁MH:

32 cm^2

Объяснение:

Найдем угол ромба:

x° - острый угол

у° - тупой угол

По условию у° = 5*х°

Сумма соседних углов = 180°, так как противолежащие стороны параллельны

В ромбе соседними углами являются острый и тупой, значит сумма х° и у° будет 180°, следовательно:

х° + у° = 180°, заменяем у на 5х

х° + 5х° = 6х° = 180°

х° = 180°/6 = 30°

y° = 5×30° = 150°

sin(30°) = sin(150°) = 1/2, поэтому для расчета площади можно взять любой угол

Площадь:

По условию стороны ромба (которые равны между собой) имеют длину 8 см.

Так же нам известны углы, значит воспользуемся формулой, где площадь рассчитывается с двух соседних сторон и углом между ними:

S = a*b*sin(угла между a и b)

S = 8*8 * sin(30°) = 64*sin(30°) = 64/2 = 32 cm^2.