Сторона основи правильної чотирикутної піраміди = 6 см, а бічне ребро корінь з 34см. знайти висоту піраміди

Найдите сторону равнобокой трапеции, основания которой равны 10 и 8, а диагонали перпендикулярны боковым сторонам.
–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
Вариант решения.
Опустим высоту из тупого угла. 
Высота равнобедренной трапеции, проведенная из вершины тупого угла, делит большее основание на два отрезка, меньший из которых равен полуразности оснований, а больший – полусумме оснований.
Боковая сторона- катет прямоугольного треугольника, образованного основанием, диагональю и боковой стороной трапеции. Обозначим ее х. Меньший отрезок на основании=1. Тогда
х²=10*1=10
х=√10 см

Дано:
- треугольник АВС, биссектриса ВД, вписанная окружность с центром О,
- АВ = х,
- ВС = х + 1,
- АС = 15,
- ВО:ОД = 9:5.

Деление биссектрис точкой их пересечения (а это центр вписанной окружности) определяется формулой:
ВО:ОД = (АВ + ВС)/АС = (х + х + 1) /15 = 9/5.
Сократим знаменатели на 5 и приведём к общему знаменателю:
2х + 1 = 3*9,
2х = 27 - 1 = 26,
х = 26/2 = 13 это сторона АВ.
Находим сторону ВС = 13 + 1 = 14.
Полупериметр р = (13+14+15)/2 = 21.
Площадь S треугольника АВС находим по формуле Герона:
S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)) = √ 7056 = 84.
Тогда радиус вписанной окружности r = S/p = 84/21 = 4.