Треугольники abc и kpm равны. извесно что стороны треуголника kp=2см pm=4cм km=5 см. найдите стороны треугольника abc

AB=2.BC=4.AC=5 Они одинаковы

Р = 42 см (по условию)
обозначим одну сторону прямоугольника как а
вторую сторону - b
диагональ - d,  d = 15 (по условию)
диагональ d со сторонами a и b будет образовывать прямоугольный треугольник
а + b = P/2 = 42/2 = 21 см
a^2 + b^2 = d^2 = 225 см
дальше решаем как систему уравнений

{a +b = 21
{a^2 + b^2 = 225

{a + b = 21
{a = √(225 - b^2)

подставляем значения а в первое уравнение и получаем
√(225 - b^2) + b = 21
225 - b^2 = (21 - b)^2
225 - b^2 - 441 + 42b - b^2 = 0
-2b^2 +42b - 216 = 0
b^2 -21 + 108 = 0
найдем корни по т. Виета:
b1 + b2 = 21
b1*b2 = 108

b1 =9 см; b2 =12 см
тогда а1 = 12, а2 = 9 см

то есть  длины сторон будут 9 см и 12 cм 

Под углами мн-ка обычно понимают внутренние углы.
сумма внутренних находится по формуле: 180*(н-2), где н -число сторон.
сумма внешних не зависит от числа сторон и всегда 360 градусов.

Выпуклым многоугольником называются многоугольник, обладающий тем свойством, что все его точки лежат по одну сторону от любой прямой, проходящей через две его соседние вершины.
многоугольник будет выпуклым, если для любых двух точек внутри него соединяющий их отрезок полностью лежит в нём. Интуитивно видно, что оба определения эквивалентны.

многоугольник без самопересечений такой, что каждый внутренний угол которого не более 180°;
многоугольник такой, что все его диагонали полностью лежат внутри него;
выпуклая оболочка конечного числа точек на плоскости;
ограниченное множество являющееся пересечением конечного числа замкнутых полуплоскостей