Углы .образуемые диагоналями ромба с одной из его сторон относится как 1: 5 . найдите углы ромба

ответ:

докажем, что треугольники mbd = треугольнику dbn.

воспользуемся следующий признаокм: " если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны".

треугольник авс - равнобедренный.

отсюда следует, что медиана bd - также является биссектрисой угла авс. то есть угол mbd = углу dbn.

по условию bm = bn. bd - общая сторона.

таким образом треугольники mbd = треугольнику dbn по двум сторонам и углу между ними.

если треугольники равны, то и все стороны равны.

отсюда получаем, что dm = dn.

что и требовалось доказать.

объяснение:

ответ:

. в обоих случаях верно, по свойству перпен. прямых

2.а) неверно, т. к она явл. скрещивающейся с прямой с; б) верно, т. к. прямая в лежит в пл. альфа

3. нет, т. к. если прямые параллельны, то прямая в тоже должна быть перпендикулярна пл. альфа, а это противоречит условию

4. нет, они могут быть скрещивающимися

5. существует, она может лежать в одной плоскости с прямой а быть ей перпендикулярнойи пересекать прямую в под углом 90 градусов

6. верно. через две пересекающиеся пр. можно провести пл. , а так как третья прямая их пересекает, то тоже лежит в этой пл.

7. а) могут, по свойству перпендикулярности прямой и пл, б) нет, т. к. они параллельны

8. можно, пример: координатная плоскость xyz

9. др. диагональ параллельна этой пл, т. к. диагонали квадрата пересекаются под прямым углом

10. а) 6 т. к. там 6 взаимно пересекающихся плоскостей, б) 8, т. к. у параллел. 8 линий пересечения плоскостей и каждой из них можно провести двугранные углы