Докажите что четырёхугольник abcd являяться паралелограмом, если a(0; 2: ; -3) b(-1; 1; 1) cc(2; -2; -1) d(3; -1; -5) ​

Без букв, называющих вершины трапеции, объяснить будет трудновато, поэтому пусть трапеция будет авсд, дс - большее основание, ав - меньшее.  высота - вн,  ∠внс= 90 градусов,  ∠с = 45 градусов. 1.рассмотрим треугольник внс: т. к угол внс=90 градусов( потому что  вн - высота), и∠с=45, то  ∠рис=180-90-45=45 градусов, следовательно треугольник нвс равнобедренный, следовательно нс=вн=5 см. 2.. т. к вр - высота, авсд - трапеция, то аднв - прямоугольник, следовательно ав=дн=дс-рс = 12 - 5(напомню, что нс=5 из пункта меньшая высота равна 12-5=7 см. по свойству средней линии трапеции  она равна 1/2 суммы оснований, то есть она равна 1/2*(7+12)=1/2*19=9,5.

1) рассмотрим 2 треугольника: авв1, аос1: - оба прямоугольные - уголвао общий известно, что сумма острых углов прямоугольного треугольника величина постоянная (равна  π/2), или: уголавв1+уголвав1=уголаос1+уголс1ао(=π/2),                  очевидно: уголвав1≡уголс1ао(≡вао),                                                           уголавв1≡уголавс,  уголаос1≡уголаос⇒получаем: уголавс+уголвао=уголаос+уголвао, уголавс=уголаос, ч.т.д или вот так: уголвсс1=уголосв1  (вертикальные  при пересекающихся ос1ивв1)) тогда  π/2-уголвсс1=π/2-уголосв1, а из треугольников(прямоугольных)  δвсс1,  δосв1  получим, что эти углы равны тем которые нам надо сравнить: уголавс=уголаос, ч.т.д 2) это утверждение верно, только если ас=св, то есть нам дан равнобедренный тупоугольный треугольник.