Пряма ef, яка лежить у площині ромба abcd, паралельна стороні ав цього ромба. яким є взаємне розміщення прямих ef i cd

Теория: диагонали ромба
- перпендикулярны
 - точкой пересечения делятся пополам
Начертите ромб, проведите диагонали, по рис. будет видно, что диагонали делят ромб на четыре прямоугольных треугольника (поскольку диагонали ромба перпендикулярны).  Рассмотрим один из них. Нам известно: сторона ромба, в прямоугольном треугольнике это гипотенуза, катет =5 см. (10:2).
Значит можем найти второй катет:  а²=с²-b²       a²=13²-5²=144=12²
Нашли половину второй диагонали, вся диагональ  -   12*2=24
ответ: вторая диагональ 24 см.

Пусть ABCD - параллелограмм, AK и DK - биссектрисы углов A и D, при этом K лежит на BC. Обозначим углы A и C за 2x, углы B и D за 2y. Заметим, что 2x+2y=180 (сумма смежных углов параллелограмма равна 180 градусам), а x+y=90.  Рассмотрим треугольник ABK. В нём угол KAB равен x, угол ABK равен 2y. Так как сумма всех углов равна 180=2x+2y, третий угол - BKA - равен x. Значит, треугольник ABK равнобедренный и AB=BK. Аналогично, рассмотрим треугольник KCD, в нём угол DKC равен y, так как угол CDK равен y, а угол KCD равен 2x. Значит, KCD таже равнобедренный и KC=CD. Из того, что AB=BK следует, что AB=BK<BC, то есть, AB - меньшая сторона параллелограмма. Значит, AD и BC - большие стороны параллелограмма, тогда AD=BC=14. Значит, 14=BC=BK+KC=AB+CD. Так как AB=CD, меньшая сторона параллелограмма равна 14/2=7.