На ребрах bb1, cc1 і cd куба abcda1b1c1d1 позначили точки m, n, e . побудуйте переріз площиною mne

Обозначим сторону основания за а.
Величина её равна a = √S = √8 = 2√2.
В вертикальной плоскости, проходящей через боковое ребро и ось пирамиды, рассматриваем прямоугольный треугольник, где гипотенуза - боковое ребро, а катеты - высота пирамиды и половина диагонали основания.
Половина диагонали основания равна а√2 / 2 = 2√2*√2 / 2 = 2.
1) высота пирамиды Н =2*tg 60° = 2√3.
2) тангенс двугранного угла при основании этой пирамиды равен отношению высоты пирамиды к перпендикуляру из центра основания на сторону (для квадрата это а / 2 = (2√2) / 2 = √2.
Отсюда tg α = (2√3) / √2 = 2√1,5 = 2,44949.

Итак,нам известно,что треугольник ABC- равнобедренный,а значит AB = BC(по условию.) Основание "AC" нам  известно = 10 ,а P-(периметр ABC) = 22.
Пишу формулу периметра!  P = AB + BC + AC (но мы знаем,что AB = AC, зачем нам её несколько раз писать?Давай её представим как 1 и туже сторону,то есть AB = AB. И тогда получим уже иную формулу P= AB + AB + BC (И мы знаем,что AB+AB= 2AB, запишем снова формулку) P= 2AB + BC(а теперь нам нужно просто подставить и ПРАВИЛЬНО посчитать) Подставляем : 22 = 2AB + 10 (22- 10=12,а это мы нашли только 2AB)  2AB=12,а теперь найдём саму AB = 12/2 и тогда AB = 6.
Вот мы и получили наш ответ! Ведь у нас равнобедренный треугольник и AB = BC,а AB у нас = 6,так значит и BC= 6 
Подробное решение задачи.