Изобразите треугольник mke. запишите: а) сторону, противолежащую углу м; б) два угла, прилежащие к стороне ме; в) угол, образованный сторонами mk и ek; г) угол, противолежащий стороне mk. 2) дано: со=оd, ao=oв. доказать: ∆аoс=∆воd 3) а) докажите равенство треугольников bac и dca, изображенных на рисунке, если ad = cb и ∠1 = ∠2. б)найдите угол adc, если угол aвc= 98°, и длину стороны ав, если cd = 23см.

1.

                K

                 -    

         -             -  

    -                        -

-                                  -

ME

а) KE

б)MK,KE

в)MKE

г)E

2.

Дано:

CO-OD

AO=OB

Если CO=OD, AO=OB, ТО углы COA=BOD

Так как при наложении они совпадут, а также углы являются вертикальными.

3.

A)Дано:

BAC=DCA

AD=CB

1=2

Так как AC является их общей стороной, то и угол BAC и DCA будут равны.

Б) Дано:

ADC= ?

ABC=98

AB=?

CD=23 см

AB=CD

AB=23 см

ABC=ADC

ADC=98

ответ: AB=23 см, ADC= 98

Теорема пифагора: квадрат гипотенузы равен квадрату катетов. 1)с^2= 8^2+1^2=64+1=65 с=корень из 65 2) 12^2=10^2+b^2 144=100+b^2 b^2= 44 b= 2 корень из 11 3)диагонали при пересечении делятся пополам. получается треугольник с катетами 6 см и 8 см, а сторона ромба это гипотенуза треугольника. с^2=36+64 с^2=100. с=10 см. сторона ромба =10 см 4) диагональ прямоугольника образует со сторонами прямоугольный треугольник. с^2=36+49. с^2=85. с =корень из 85 5) в равнобедренном треугонике боковые стороны равны. s= 11×11×10=1210

Осевое сечение - это сечение геометрической фигуры, плоскость которой  проходит через ось данной фигуры. Сечение конуса, которое проходит через его ось - равнобедренный треугольник, потому как образующие образуют боковые стороны этого треугольника. Имеем равнобедренный треугольник ABC: AB = BC = 2*sqrt(3). CO - высота конуса, которая является и медианой, и биссектрисой в равнобедренном треугольнике, опущенная на основу. Следовательно, угол BCO = углу ACO = 60 градусов. Из прямоугольного треугольника BOC: угол CBO = 90 - 60 = 30 градусов. Катет, который лежит против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы: OB = CB/2, OB = sqrt(3) = R. Найдем высоту конуса. Из теоремы Пифагора: CO^2 = CB^2 - OB^2, CO^2 = 12 - 3 = 9, CO = 3 см = H. Площадь основания конуса - это площадь окружности: S = pi*R^2, S =  3*pi см^2.
Объем конуса равен (S*H)/3, V = (3*3pi)/3 = 3pi см^3.