Из точки к плоскости проведены две наклонные, равные 7 и 8 см.пррекция одной из них на 3см больше другой.найдите проекции наклонных

4 см, 1 см

Объяснение:

Дано: МК=8 см, МР=7 см; КН-РН=3 см. Найти КН и РН.

Проведем МН⊥α

По теореме Пифагора МН²=КМ²-КН² и МН²=МР²-РН²

то есть КМ²-КН²=МР²-РН²

Пусть КН=х см, тогда РН=х-3 см.

8²-х²=7²-(х-3)²

64-х²=49-(х²-6х+9)

64-х²=49-х²+6х-9

6х=24

х=4

КН=4 см, РН=4-3=1 см.

AOD подобен BOC, значит, раз отношение площадей равно квадрату коэффициента подобия, BC/AD = 4/5. Пусть АD=x, тогда BC=4/5 x. Проведем из О перпендикуляры к основаниям: ОК - перпендикуляр к ВС, ОF - перпендикуляр к AD. Пусть ОК=n, ОF=m

16=Площадь ВОС= 1/2 ОК * ВС = 1/2 n 4/5 x = 2/5 xn, откуда xn = 40
25=Площадь AOD=1/2 OF * AD = 1/2 mx, откуда mx=50

Высота трапеции равна m+n
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту

сумма оснований 9/5 x

Площадь трапеции 9/5 х * 1/2 * (m+n) = 9/10 *(xm + xn) = 9/10 (40 + 50) = 81

 

1) что называется треугольником? (геометрич. фигура, состоящая из трехзвенной замкнутой ломаной и части плоскости, ограниченной этой ломаной)

2) какие точки называются внутренними? (точки, непринадлежащие сторонам треугольника)

3) какие треугольники называются равнобедренными? (треугольники, у которых две стороны равны)

4)какие треугольники называются равносторонними? (треугольники, у которых три стороны равны)

5) 1 признак равенства треугольников (если две стороны и угол между ними одного треуголника соответственно равны двум сторнам и углу между ними второго треугольника, то эти треуг. равны)

6) 2 признак равенства треугольников (если сторона и 2 прилежащие к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и 2 прилеж. к ней углам  второго треугольника, то эти треуг. равны)

7) 3 признак равенства треугольников (если 3 сторны одного треугольника соответственно равны 3 сторнам второго треугольника, то эти треуг. равны)

8) что называется биссектрисой треугольника? (луч, делящий угол треуг. на 2 равные части)

9 что называется медианой треугольника? (отрезок, отходящий из вершины треугольника к противоложной стороне; делит ее на 2 равные части)

10) Что называется высотой трегольника? (перпендикуляр,проведённый из вершины треугольника к прямой содержащей противоположную сторону)

11) чему равна сумма сторон треугольника? (180 град.)

12) какой треугольник называется остроугольным? (у которого все 3 угла острые)

13) какой треугольник называется тупоугольным? (у которого один угол тупой)

14) какой треугольник называется прямоугольным? (у которого один угол прямой)

15) что называется периметром треуголька? (сумма длин всех его сторон)