Биссектриса острого угла параллелограмма делит противолежащую сторону на отрезки 10 см и 14 см. найдите периметр параллелограмма.

Объяснение:

Обозначим точкой К пересечение биссектрисы сторону ВС.

Рассмотрим Δ АВК. В этом  треугольнике углы при основании АК равны. ∠ВАК=∠ВКА.

∠КАД=∠ВКА как накрест  лежащие углы,∠ВАК=∠КАД биссектриса делит угол А пополам.

ΔАВК-равнобедренный. АВ=ВК=10см.

ВС=10+14=24 см.

Р=2(а+в).

Р=2(10+24)=2*34=68 см

По свойству биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник.

Поэтому большая сторона параллелограмма 10+14=24 см

Меньшая сторона равна 10 см

Периметр 10+10+24+24=68 см

ответ: периметр 68 см

Треугольник существует тогда и только тогда, когда сумма двух любых его сторон больше, чем третья сторона.
Т.к. в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны, то для него достаточно соблюдения двух условий:
а+а>c   ⇒  2a>c
a+c>a   
где а - боковая сторона ; с -  основание треугольника.

1) а=3 см  ;  с =9 см
2 * 3 =  6   <  9 
3 + 9 = 12  > 3
данного треугольника не существует.

2) а= 9 см ; с= 3 см
2*9 = 18   > 3
9 + 3 =12  > 9
данный треугольник существует ⇒ третья сторона  9 см.

ответ:  9 см.

Треугольник существует тогда и только тогда, когда сумма длин двух его  сторон больше третьей стороны.
Т.к. в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны, то для него достаточно соблюдения двух условий:
а+а>c  ⇒ 2a>c
a+c>a 
где  а  -боковая сторона  ;  с - основание треугольника
Рассмотрим два случая:
1) а=8 см ;  с = 4 см 
2*8 = 16   > 4
4+8 =12   > 8
данный треугольник существует ⇒ третья сторона  = 8 см
2) а=4 ; с = 8
2*4 = 8    = 8
4+8 = 12  > 4
данного треугольника не существует.

ответ:  8 см .