Надо найти углы за ранее 75 надо найти углы за ранее 75 ​ надо найти углы за ранее 75 ​надо найти углы за ранее 75 ​​

1)

180° - 36° = 144° - смежные углы

2)

∠2=∠4=46° - вертикальные углы

∠3+∠4=180° - смежные углы

∠3=180°-46°=134°

∠1=∠3=134° - вертикальные углы

3)

х - одна часть

5х + 13х = 180

18х = 180

х = 10

5*10 = 50° - 1 угол

13*10 = 130° - 2 угол

1.

Дано:

уг.1 = 36°

уг.1 и уг.2 - смежные углы

Найти:

уг.2

уг.2 = 180°-36°=144°

уг.2 = 144°

2.

Дано:

уг.1 и уг4 - смежные углы

уг.3 и уг.2 - смежные углы

уг.1 = уг.3

уг.2 = уг.4

уг.4 = 46°

Найти:

уг.1, уг.2, уг.3

уг.1 и уг.3 = 180°-46°=34°

уг.1 = 34°, уг.2 = 46°, уг.3 = 34°, уг.4 = 46°

3.

Дано:

уг.1 и уг.2 = смежные углы

уг.1 : уг.2 = 5 : 13

Найти:

уг.1 и уг.2

5х + 13х = 180

18х = 180

х = 10

уг.1 = 10 • 5 = 50°

уг.2 = 10 • 13 = 130°

уг.1 = 50°, уг.2 = 130°

№2. DABC – тетраэдр. М - середина АD. МК||(АВС). МК=3 см. Найдите длину ребра DC этого тетраэдра.

  Тетраэдр — простейший многогранник, гранями которого являются четыре треугольника, т.е. треугольная пирамида. В условии не указаны длины ребер DABC. Поэтому решение даётся для правильного тетраэдра, все ребра  которого равны.  

 МК||(АВС). МК лежит в плоскости ∆ АDC. Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой. ⇒ МК║АВ. Так как М – середина АD, а МК||АВ, то МК - средняя линия ∆ АDB и равна половине АВ ⇒ AD=АВ=2•МК=6 см.    

                                                   *   *   *

№3.  ОАВ - прямоугольный треугольник (∠В=90°), ∠ АОВ=60°, АО=8 см, OF⊥АОВ). Найдите расстояние от точки D до прямой АВ, если OF=3 см.

 Расстоянием от точки до прямой является длина отрезка, проведенного из данной точки  перпендикулярно данной прямой.  Треугольник АОВ прямоугольный, ОВ⊥ВА и является проекцией наклонной FB. По т. о 3-х перпендикулярах FB⊥АВ, поэтому является искомым расстоянием.

FО перпендикулярна плоскости ∆ АОВ. Если прямая, пересекающая плоскость,  перпендикулярна этой плоскости, то она перпендикулярна каждой прямой, которая лежит в данной плоскости. ⇒  Треугольник FOB прямоугольный. FO=3 см (дано). ОВ=АО•cos60°=4см. В ∆ FOB по т.Пифагора  FВ=√(FO²+OB²)=√(9+16)=5 см

Дано: ABCD - прямоугольник, AB=DC= 12 см, BC=AD=16 см, AC и BD - диагонали ABCD, AC∩BD = т.О, K ∉ ABCD, OK⊥ABCD, КО=5√5 см.

Найти: АК.

Решение.

Точка пересечения диагоналей называется центром прямоугольника и также является центром описанной окружности => точка О - центр описанной около прямоугольника ABCD окружности.

Длины отрезков AO, OC, BO, OD равны между собой и равны радиусу описанной окружности.

AO=OC=BO=OD.

Если проекции наклонных, проведённых из одной точки, равны, то равны и наклонные. Соответственно, ВК=КС=КD=KA (поскольку проекции данных наклонных (ВО, СО, DO и AO) равны между собой).

Найдём диагональ прямоугольника ABCD.

В прямоугольном ΔBAD (∠BAD=90°) по т. Пифагора:

BD²= AB²+AD²;

BD²= 12²+16²;

BD²= 400;

BD= 20 (-20 не подходит).

Диагонали прямоугольника равны, пересекаются и в точке пересечения делятся пополам => BO=OD=АО=ОD=½ BD= 20÷2=10 (см).

В прямоугольном ΔАОК (∠AOK=90°) по т. Пифагора:

АК²= АО²+ОК²;

АК²= 10²+(5√5)²;

AK²= 100+125;

AK²= 225;

AK= 15 (-15 не подходит).

Расстояние от т.К до вершин прямоугольника равно 15 см.

ОТВЕТ: 15 см.

P.S. Очень надеюсь, что все понятно расписала...)