Втреугольнике авс проведена высота вн и медиснц ам и ск. докажите треугольники кнм и авс подобны.

ответ на прикреплённом фото.

Трапеция равнобедренная, следовательно, углы при её основаниях равны.
ВС||АД.
АС - секущая при этих параллельных сторонах. 
Следовательно, угол ВСА=углу САД=42°.как накрестлежащий. 
 Стороны АВ и ВС треугольника АВС равны по условию ⇒
треугольник АВС - равнобедренный. .
и , угол ВАС=САД=42°.
 Угол ВАД=42°*2=84°. 
Угол СДА=ВАД=84°.
В трапеции сумма углов, прилежащих одной боковой стороне, равна 180° градусов. 
Угол АВС=угол ВСД=180°-84°=96°
 ответ: углы трапеции равны 84°,96°,96°,84°
-------
[email protected]

V пирамиды = 1/3 * H * S основания
S основания = S площади прямоугольника = 6*8 = 48.
Проводим диагональ d в основании пирамиды. Получаем прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора находим диагональ:
d^2 = 6^2 + 8^2
d^2 =36+64
d^2=100
d =10
Высота пирамиды и  половина этой диагональ образуют другой прямоугольный треугольник, в котором высота есть катетом.Ребро пирамиды - гипотенуза. Тогда из теоремы Пифагора высота равна:
h^2 = 13^2 - 5^2
h^2= 169 - 25
h^2 = 144
h  = 12
V пирамиды = 1/3 * 12* 48 = 192 .
ответ: 192