Вравнобедренном треугольнике abc с основанием bc проведена медиана am. найдите медиану am, если периметр треугольника abc равен 155 см, а периметр треугольника abm равен 95, 8 см.

Медиана AM = 18,3 см.

Объяснение:

По условию ΔABC равнобедренный. AB = AC.

AM медиана, отрезок, проведенный из вершины треугольника на середину противолежащей стороны. BM = MC.

Медиана в равнобедренном треугольнике является осью симметрии треугольника и делит его на две равных части.

Периметр ΔABC P₁ = AB + BC + AC = 155 см. Тогда сумма отрезков AB + BM =  P₁ / 2 = 155 см / 2 = 77,5 см.

По условию периметр ΔABM P₂ = 95,8 см;

P₂= AB + BM + AM = 77,5 см + AM = 95,8 см;

AM = 95,8 см - 77,5 см = 18,3 см.

AM = 18,3 см.

Объяснение:

Пусть длина будет обозначена буквой а, а ширина - буквой b.

Рассмотрим треугольник АСД, угол Д=90 градусам.

tg(α/2)=b/a, тогда а=b/tg(α/2)

S прям-ка = a*b, значит a = S/b

S пов-ти тела = S внеш. + S внутр.

S внеш. = S усеч. конуса 1 + S усеч. конуса 2

S бок. пов-ти ус. конуса 1 = П (R+r)*b

S бок. пов-ти ус. конуса 2 = П (R+r)*a

Рассмотрим треугольник АСД, угол Д=90 градусам.

Угол АДС = 90 град. - (α/2)

Ниже буквы Е на чертеже есть пересечение черной полосы и серой, обозначь его F(вторую, которая уже есть, убери) , а ниже буквы C, где идет пересечение средней линии треугольника и перпендикуляра, обозначь его за букву O.

Исходя из прямоугольного треугольника ДАF, где угол F - прям-й

sin(90 град. - (α/2)) = AF/AD

AF=AD*cos(α/2)=b*cos(α/2)

AF=r=b*cos(α/2)

AO=R=2r=2b*cos(α/2)

S бок. пов-ти ус. конуса 1 = П*b*(2b*cos(α/2)+b*cos(α/2))=П*b*(3b*cos(α/2))=П*3b^2*cos(α/2)

S бок. пов-ти ус. конуса 2 = П*a*(2b*cos(α/2)+b*cos(α/2))=П*a*3b*cos(α/2)=3П*a*b*cos(α/2)=3П*S*cos(α/2)

S внеш. = 3П*b*cos(α/2) + 3П*S*cos(α/2)

S внутр. = S бок. пов-ти конуса 1 + S бок. пов-ти конуса 2

S бок. пов-ти конуса 1 = П*r*b=П*b*cos(α/2)*b=П*(b^2)*cos(α/2)

S бок. пов-ти конуса 2 = П*r*a=П*b*cos(α/2)*a=П*a*b*cos(α/2)=П*S*cos(α/2)

S внутр. = П*(b^2)*cos(α/2) + П*S*cos(α/2)

S пов-ти тела вращения = 3П*b*cos(α/2) + 3П*S*cos(α/2) + П*(b^2)*cos(α/2) + П*S*cos(α/2) = 2*П*(b^2)*cos(α/2)+2*П*S*cos(α/2) = 4 П*cos(α/2)*((b^2)+S)

b^2=S* tg(α/2)

S пов-ти тела вращения=4 П*cos(α/2)*(( S* tg(α/2)+S)= 4 П*S*cos(α/2)*( tg(α/2)+1)=4П*S*cos(α/2)*(sin(α/2)/cos(α/2))+1=(4*П*S*cos(α/2)*(sin(α/2)+cos(α/2))/cos(α/2)=4П*S*(sin(α/2)+sin(90 град - (α/2)) – в общем там дальше распишешь по формуле суммы косинуса и синуса и к концу придешь к ответу – 4*корень из двух*П*S*cos(45 - (α/2))

Треугольником называется фигура, которая состоит из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, попарно соединяющих эти точки.

Периметр — общая длина границы фигуры.

Два и более треугольника можно назвать равными в том случае если у них стороны соответствующие стороны и углы равны.

Теорема - это математическое утверждение, истинность которого установлена путём доказательства.

Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

6)Отрезок, образующий с данной прямой угол 90 градусов.

7)Через данную точку к данной прямой можно провести перпендикуляр и только один. А если предположить, что можно провести, скажем, два перпендикуляра из заданной точки, то в получившемся треугольнике будет два прямых угла, что невозможно.

8)медианой-отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

9)Треугольник имеет три медианы

10)Биссектриса треугольника - отрезок биссектрисы одного из его углов до ее пересечения с противолежащей стороной треугольника.

11)3 биссектрисы

12)Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону.

13)3 высоты

14)Равнобедренный треугольник — это треугольник, в котором две стороны равны между собой по длине.Боковыми называются равные стороны, а последняя неравная им сторона — основанием. 

15)Треугольник у которого все стороны равны между собой

16)Свойства равнобедренного треугольника. Свойство первое. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Доказательство теоремы: Дан равнобедренный ΔABC, в котором AB = AC. К его основанию проведена биссектриса AD. Так как AD является биссектрисой, соответственно, угол ∠1 будет равен углу ∠2. Сторона AD – общая для ΔADB и ΔADC.

17) В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой.

18)Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника соответственно равны стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника то такие треугольники равны.

19)Если три стороны одного треугольника равны соответственно трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

20)Определение – это первичное описание объекта.

21)Окружность - геометрическое место точек, равноудаленных от одной точки, называемой центром.

Хорда, проходящая через центр окружности, называется диаметром Диаметр — это хорда  на окружности, и проходящий через центр этой окружности . Также диаметром называют длину этого отрезка.

Радиус — отрезок, соединяющий центр окружности (или с любой точкой, лежащей на окружности (или сфере), а также длина этого отрезка.

22)