Осьовий переріз конуса — правильний трикутник зі стороною 10 см. знайдіть радіус основи та висоту конуса.

131.

1) а) Пусть x - первый угол, тогда 5x - второй угол. Сумма односторонних углов равна 180°, поэтому составим уравнение:

x + 5x = 180°

6x = 180°

x = 30° - первый угол

5 * 30° = 150° - второй угол

б) Аналогично. x - один угол, 8x - второй угол. Уравнение:

x + 8x = 180°

9x = 180°

x = 20° - первый угол

8 * 20° = 160° - второй угол

2) а) x - один угол, x + 50° - второй угол. Уравнение:

x + x + 50° = 180°

2x = 130°

x = 65° - первый угол

65° + 50° = 115° - второй угол

б) x - первый угол, x + 70° - второй угол. Уравнение:

x + x + 70° = 180°

2x = 110°

x = 55° - первый угол

55° + 70° = 125° - второй угол

132.

1) ∠CBD и ∠ADB; ∠DBA и ∠BDC

2) ∠DAB и ∠ABD

3) а) ∠BCD = 47°; б) ∠BDA = 38°

133.

1) ∠MDA; AB

2) ∠DEC; BC

3) ∠BDE; AB

134.

а) ∠BDE = 48°; ∠ADE = 132°

б) ∠BED = 75°; ∠CEK = 75°

Не забудь подписать значок вектора

Объяснение:

Т.к. диагонали квадрата делят углы попалам, то ∠ДВС=45,∠СДВ=45.Пусть ВС=СД=х .Для ΔВСД применим теорему Пифагора ВД²=х²+х²  ,ВД²=2 , ВД=√2.

Длина |ВС|=1, длина |ВД|=√2.

Скалярным произведением двух ненулевых векторов называется число, равное произведению длин этих векторов на косинус угла между ними: ВС*ВД= |ВС|* |ВД|*cos∠СВД,

ВС*ВД= 1*√2*cos∠45=√2*(√2/2)=1

Вторая задача

Т.к АВСД –ромб( все стороны равны), то АД ║ВС, АВ-секущая,по т. об односторонних углах  ∠АВС+∠ВАД=180, ∠ВАД=180-150=30.

Скалярным произведением двух ненулевых векторов называется число, равное произведению длин этих векторов на косинус угла между ними:

ВА*ВС= |ВА|* |ВС|*cos∠АВС,  

ВА*ВС= 4*4 *cos30=16*(√3/2)=8√2.