Решить ав и cd пересекаются в точке о и делятся этой точкой пополам. на отрезке ас отмечена точка м, а на отрезке вd - точка к так, что ам=вк. докажите что 1) ом=ок 2) точки м, о и к лежат на одной прямой ​

Дано :

параллелограмм NPKA

<ANK = 45°

<KNP = 65°

Найти:

<А, <К, <Р, <N, <NKA, <NKP = ?

<N = <ANK + <KNP = 45° + 65° = 110°

<N = <K = 110° (св-во параллелограмма - противоположные углы равны)

<А = 180° - <К = 180° - 110° = 70° (свойство параллелограмма - углы, прилежащие к любой стороне, в сумме равны 180°)

<Р = <А = 70° (св-во параллелограмма - противоположные углы равны)

<NKA = <KNP = 65° (н.л. при NP//AK и секущей NK)

<NKP = <K - <NKA = 110° - 65° = 45°

ответ: <А = <Р = 70° ; <К = <N = 110° ; <NKA = 65° ; <NKP = 45°

Объяснение:

1) нет, наоборот

2) верно - соотношение между сторонами и углами треугольника

3) верно - в противнм случае неравенство треугольника не выполняется

4) верно - неравенство треугольника

5) нет. Контрпример - А=155, В=20, С=5 (в градусах)

6) нет. Контрпример - А=20, В=90, С=70 (в градусах). Наибольшая сторона АС (гипотенуза)

7) верно. Напротив наибольшей стороны лежит больший угол, а если С меньше 60, то сумма углов будет меньше 180 градусов.

8) верно - тогда С - меньший угол

9) неверно. Сумма меньших слагаемых не может быть больше

10 и 11 - не могу сказать точно