Дано: а(13 ; - 2), в(-3; - 6), с(4 ; 0 найти: а) координаты вектора ас; б) длину вектора вс; в) координаты середины отрезка ав; г) периметр треугольника авс; д) длину медианы см.

1.

АД=ДС(по условию), ВД - общая сторона.

т.к. угол ВДС=90°, то угол ВДА=180-90=90°(угол СДА - развернутый, значит он 180°)

Треугольники равны по двум сторонам и углу между ними (признак равенства треугольников)

2.

АО=ОВ (по условию)

уголСАО=уголОВС (по условию)

угол АОС=уголВОД (т.к. эти углы вертикальные, а вертикальные угды равны)

Треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам (признак равенства треугольников)

3.

АВ=ВС (по условию)

АД=ДС (по условию)

сторона ВД - общая

Треугольники равны по трем сторонам (признак равенства треугольников)

AMB = 51

Объяснение:

Так как треугольник MBC - равнобедренный(BM = BC), то углы при основании MC равны и угол BCM = BMC =  78.Треугольник AKM = BKM по третьему признаку равенства треугольников так как MK - общая, а

AK = BK и AM = MB по условию, тогда из равенства этих треугольников следует что угол AMK = BMK и угол AMB = 180 - BMC = 180 - 78 = 102.(угол BMC смежный с углом AMB, а по свойству смежных углов их сумма 180 откуда AMB + BMC = 180).Так как AMB = AMK + BMK (AMK = BMK по равенству треугольников AKM = BKM) . AMB = 2AMK = 2BMK и из этого равенства следует что угол AMB = AMB / 2 = 102 / 2 = 51.