Если катет и противолежащий острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и противолежащему острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
В прямоугольном треугольнике катету противолежит острый угол ( прямой противолежит гипотенузе) и сумма острых углов 180°-90°=90°.
Поэтому: если противолежащий катету острый угол одного прямоугольного треугольника равен противолежащем острому углу другого, то прилежащие к равным катетам острые углы также равны
К равным катетам этих треугольников прилежат равные углы: прямой ( по условию) и найденный острый.
Такие прямоугольные треугольники равны по 2-му признаку равенства треугольников, т.е. по стороне и прилежащим к ней углам.
Если катет и гипотенуза одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и гипотенузе другого прямоугольного, то эти треугольники равны
Дано АВС, В- прямой
А1В1С1, В1- прямой
Ас=А1С1, Ав=А1В!
док-ть АВС=А1В1С1
док-во
наложим АВС на А1В1С1, так чтобы совпали точки В и В1 и лучи ВА и В1А1,
так как В=В1=90, то совпадут лучи Вс иВ1С1,
так как АВ=А1В1 то совпадут точки А и А1,
предположим что отрезки АС иА1С1 не совпадут и точка С1 - перейдет в точку М (М лежит на ВС),
тогда треугольник МСА - равнобедреннй, значит угол М=углу МСА, но угол МСА смежный с острым углом АСВ, а значит тупой, таким образом в равнобедренном ьтреугольнике МСА два тупых угла, а такого быть не может, следовательно точка С1 перейдет в точку С, то есть АВС совпадет с А1В1С1. а значит они равны по определению
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
221. два угла трапеции равны 33 и 124. найдите два других ее угла.2 в прямоугольной трапеции тупой угол в 4 раза больше острого найдитеутлы трапеции.3. найдите средною линию трапеции, если ее основания равны 6 и 16см.4 средняя линия трапеци равна 36см, а одно из оснований большедругого в браз найдите основания трапеции.5. средняя линия прямоугольной трапеции равна 32см, а её высотагіроведенная из вершины тупого угла, делит основание в отношении 7: 2.считая от вершины прямого угла. найдите основания трапеции, 6. боковая сторона равнобокой трапеции равна большему основанию, адиагональ образует с основанием угол 23. найдите углы трапеции,
на фото 3,4,5. В четвертом непонятка- "больше
другого в Браз "
Объяснение: