Только с нормальным обьяснением ​

Котангенс это отношение прилежащего катета к противолежащему. В данном случае прилежащий катет равен 27 по условию, а противолежащий-искомая высота здания x
Решаем:
ctg (b)=27/x
3/2=27/x
x=27•2/3=18 метров-высота здания

Т.к в ромбе все стороны равны, то для решения задачи можно найти расстояние только до одной стороны ⇒ МL
решение:
МО=5см, МL - наклонная, OL - проекция
1) нам известно, что диагонали ромб пересекаются и делятся пополам
⇒ ОС=АО=30/2=15 , ВО=OD=40/2=20
2) треугольник СОD - прямоугольный (т.к. диагонали пересекаются под прямым углом, т.е. угол COD=90)
⇒ СD - гипотенуза = √15²+20²=√255+400=√625=25
3) ОL - высота
пусть DL = x, тогда LC = 25-x
нам известно, что OL² = DL*LC = x(25-x)
так же известно, что OL² = OD²-DL² = 20²-x²
⇒ если правые стороны равны, то и левые стороны равны, значит
x(25-x) = 20²-x²
25x-x²=400-x²
25x=400
x=400/25=16 - DL
LC=25-16=9
теперь можем найти OL=√16*9=√144=12
4) теперь можем найти ML по т.Пифагора (ML-гипотенуза, OL и OM - катеты):
ML=√5²+12²=√25+144=√169=13
ответ: 13

Мы знаем, во-первых, теорему Пифагора: a^2 + b^2 = c^2, где a,b - катеты, c - гипотенуза. В нашем случае, раз треугольник равнобедренный, то a=b и теорема примет вид:
a^2 + a^2 = c^2
2 * a^2 = c^2
Во-вторых, мы знаем выражение для площади прямоугольного треугольника: S = 1/2 * a * b (частный случай формулы площади в общем виде, где S = 1/2 * a * h). Зная, что a = b, площадь примет вид:
S = 1/2 * a * a = 1/2 * a^2
Сопоставляя первое и второе выражения, видим, что c^2 = 4 * S
Отсюда, подставляя имеющееся значение:
c^2 = 4 * 50 = 200
c = корень из 200 = 2 * (корень из 10)