m-illarionov
?>

Диагонали осевого сечения цилиндра взаимно перпендикулярны. периметр сечения равен 8а. найдите объем цилиндра

Геометрия

Ответы

sbalashov62

усли диагонали прямоугольника перпенд., то этот прямоуг. квадрат, тога сторона квадрата=2а .

h=2a, радиус основания=а

v=p*r^2*h

v=2pa^3 

asvirskiy26
А)доказательство: рассмотрим треугольники amp и ckp.по условию угол amp равен углу pkc; сторона am равна стороне kc,а углы map и kcp равны как углы равнобедренного треугольника,лежащие при основании.поэтому треугольники amp и ckp равны по второму признаку равенства треугольников.в равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны,поэтому стороны mp и kp этих треугольников равны,что и требовалось доказать. б)так как am=kc по условию,то прямая mk параллельна прямой ac.так как треугольники amp и ckp равны,то bp является медианой треугольника abc.медиана равнобедренного треугольника является также его биссектрисой и высотой. bp перпендикулярна к прямой ac ,а т.к. прямая ac параллельна прямой mk ,то высота bp перпендикулярна к прямой mk,что и требовалось доказать.
Seid-ZadeNadezhda1769
А- сторона h - высота β - угол между сторонами высота h = a*sin(β) диагональ по теореме косинусов d₁² = 2*a²-2a²cos(β) решаем совместно 40² = 2*a²-2a²cos(β) 24 = a*sin(β) sin²(β) = (24/a)² cos²(β) = 1-(24/a)² cos²(β) = (a²-24²)/a² (2a²-1600)/(2a²) = cos(β) (a²-800)/a² = cos(β) (a²-800)²/a⁴ = cos²(β) (a²-800)²/a⁴ = (a²-24²)/a² (a²-800)² = (a²-24²)*a² a⁴ - 1600a² + 640000 = a⁴ - 576a² 640000 - 1024a² = 0 625 - a² = 0 a = √625 = 25 - сторону нашли, хорошо : ) и площадь s = a*h = 25*24 = 600 вторая диагональ по теореме косинусов, учитывая, что cos(π-β) = -cos(β) d₂² = 2*a²+2a²cos(β) 40² = 2*a²+2a²cos(β) 1600 - 2*a² = 2a²cos(β) 800 - a² = a²cos(β) (800 - a²)/a² = cos(β) (800 - a²)²/a⁴ = cos²(β) собственно, дальше можно не решать, т.к. вариант для первой диагонали и второй на этом этапе становится эквивалентным, т.к. (800 - a²)² = (a² - 800)² ответ - 600

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Диагонали осевого сечения цилиндра взаимно перпендикулярны. периметр сечения равен 8а. найдите объем цилиндра
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

vintazhvintazh90
Khrimyan1207
angelinaugan119
Surkova_Pavlovna
VladimirovnaViktorovich
syana80
Сайжанов
xalina85
barekyan096140
петрАфанасьев
rusart3
sdvigov
T91610933073266
yuip2008
anadtacia03108988