Запишите в порядке возрастания значений выражения: а) sin 36°, sin 80°, sin 24°; б) cos 45°, cos 76°, cos 18°; в) cos 70°, sin 50°, cos 20°; г) tg 65°, tg 82°, tg 28°; д) ctg 53°, ctg 12°, ctg 2°; е) tg 60°, ctg 80°, tg 40°. !

sin24>sin36>sin80

cos76>cos45>cos18

cos70>sin50>cos 20 т.к sin50=cos40

tg28>tg65>tg82

ctg53>ctg12>ctg2

ctg80>tg40>tg60 т.к ctg80=tg10

При этом можно рассмотреть доказательства, в которых квадрат, построенный на гипотенузе данного прямоугольного треугольника «складывается» из таких же фигур, что и квадраты, построенные на катетах. Можно рассматривать и такие доказательства, в которых применяется перестановка слагаемых фигур и учитывается ряд новых идей.

На рис. 2 изображено два равных квадрата. Длина сторон каждого квадрата равна a + b. Каждый из квадратов разбит на части, состоящие из квадратов и прямоугольных треугольников. Ясно, что если от площади квадрата отнять учетверенную площадь прямоугольного треугольника с катетами a, b, то останутся равные площади, т. е. c2 = a2 + b2. Впрочем, древние индусы, которым принадлежит это рассуждение, обычно не записывали его, а



сопровождали чертеж лишь одним словом: «смотри!» Вполне возможно, что такое же доказательство предложил и Пифагор.

Опишем это, как перпендикулярную трапецию.

Прямоугольная трапеция является трапецией, у которой одна из боковых сторон перпендикулярна основаниям. Средняя линия прямоугольной трапеции равна половине суммы ее оснований m=(b+d)/2

Высота прямоугольной трапеции равна ее боковой стороне-перпендикуляру.

Вторая боковая сторона прямоугольной трапеции, находящаяся под углом к основаниям, отличным от 90 градусов, вычисляется по теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике с высотой. c=√(h^2+〖(d-b)〗^2 )=√(a^2+〖(d-b)〗^2 )

с=√(a^2+〖(d-b)〗^2 )=15,297м

Плюс 15%

Кабель = 15,297+2,293= 17,59м