Нужно! ) 1. abcd-параллелограмм (рис1 угол a+ угол c=100º. найдите угол b. 2. abcd-прямоугольник, ac=12см, cd=8см. найдите париметр треугольника aob, где o-точка пересечения диагоналей. 3. периметр ромба abcd равен 24см, угол a=60º. найдите среднюю линию mk треугольника abd, где m параллельно ab, k параллельно ad.​

Объяснение:

1)угол А равен углу С

А+С=2А=100°

А=50°

А+В=180°

В=180°-50°

В=130°

2)АС - это диаметр =12

СD = 8

AOB= CD+2×AC/2= 8+12=20

3) треугольник ABD равносторонний

отсюда средняя линия равна половине стороне которой она паралельна

сначала найдём сторону ромба

4а=24

а=6

СР.линия=6/2=3

В решении точно не уверена но сделав чертёж впишем какой-нибудь прямоугольник. ...проведём диагонали. Диагонали делят его на четыре треугольника. в котором точка пересечения - это центр окружности (Потому что обе диагонали - диаметры. Потому что на них опираются углы 90 градусов.) дальше всё просто надо посчитать площадь каждого треугольникаПосчитаем площадь каждого треугольника это будет равно 1/2 R^2 sin(a). По формуле площади треугольника .))) кажется ответ такой ...в принципе я к такому ответу пришла)))

а) В четырехугольник можно вписать окружность, если суммы противолежащих сторон равны. Все стороны ромба равны, суммы противолежащих сторон равны - в любой ромб можно вписать окружность.

Центр вписанной окружности - пересечение биссектрис. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов, центр вписанной окружности ромба - пересечения диагоналей (O).

Диагонали ромба перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам. Треугольник ABO - египетский

AO=AC/2=4, BO=BD/2=3 => AB=5

OH - высота, проведенная из прямого угла

r= OH= AO*BO/AB =4*3/5 =2,4

(Расстояние от центра окружности до касательной - радиус.)

б) Около четырехугольника можно описать окружность, если сумма противолежащих углов равна 180. В ромбе противолежащие углы равны. Если их сумма 180, то углы прямые и ромб является квадратом. Данный ромб не является квадратом, так как его диагонали не равны. Следовательно около него нельзя описать окружность.

в) BCD - равнобедренный остроугольный. (BD=DC, стороны ромба. Данный ромб не является квадратом, угол BDC - острый.)

г) Синус угла в прямоугольном треугольнике - отношение противолежащего катета к гипотенузе.

В треугольнике ABO

sin(ABO)= AO/AB =4/5