Катер прямокутного трикутника 60см і 80см знайдіть висоту трикутника проведену до гіпотенузи
Ответы
Пусть дан прямоугольный треугольник АВС с прямым углом А, тогда
высота прямоугольного треугольника ВН, проведённая к гипотенузе ВС, есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу, т. е. АН = корню квадратному из ВН*НС=12 (см)
тогда рассмотрим треугольник ВАН (прямоугольный, с прямым углом ВНА), и по теореме Пифагора получаем, что ВА в квадрате=ВНквадрат+НАквадрат
ВА квадрат=9 в квадрате+12 в квадрате, ВА квадрат=81+144=225=>
ВА=корень квадратный из 225, ВА=15 (см_)
тогда берём первоначальный треугольник АВС и по теореме Пифагора находим катет АС,
АС квадрат=ВС квадрат-ВА квадрат, ВС=ВН+НС=9+16=25 (см)
АС квадрат = 25 в квадрате-15 в квадрате
АС квадрат=625-225=400
АС=корень квадратный из 400=20 (см)
ответ: 20 см и 15 см
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
Сколько можно провести высот в пирамиде?
СА – касательная к окружности. Вычислите градусную меру угла АВО, если ∠ВАС=56°.
Какими свойствами обладает разбиение плоскости на 2 полуплоскости?
Дано: АВСD-квадрат. АВ=5см. SO=6см. Найти: Sп.п., V
Найти косинус угла с если известны вершины а(0; 1; -1) b(1: -1: 2) c(3: 1: 0)
Пусть дан прямоугольный треугольник АВС с прямым углом А, тогда
высота прямоугольного треугольника ВН, проведённая к гипотенузе ВС, есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу, т. е. АН = корню квадратному из ВН*НС=12 (см)
тогда рассмотрим треугольник ВАН (прямоугольный, с прямым углом ВНА), и по теореме Пифагора получаем, что ВА в квадрате=ВНквадрат+НАквадрат
ВА квадрат=9 в квадрате+12 в квадрате, ВА квадрат=81+144=225=>
ВА=корень квадратный из 225, ВА=15 (см_)
тогда берём первоначальный треугольник АВС и по теореме Пифагора находим катет АС,
АС квадрат=ВС квадрат-ВА квадрат, ВС=ВН+НС=9+16=25 (см)
АС квадрат = 25 в квадрате-15 в квадрате
АС квадрат=625-225=400
АС=корень квадратный из 400=20 (см)
ответ: 20 см и 15 см