Найдите координаты середины отрезка cd если а) c(0; 4) б)d(-6; -8)

а) c(0; 4) б)d(-6; -8)

  cd=[0+6; 4+8}={6; 12}

По теореме косинусов найдем острый угол противолежащий стороне длиной 2 2^2=7^2+8^2-2*7*8*cos(a) 2*56*cos(a)=49+64-4=109 cos(a)=109/112 a=arccos(109/112) некрасиво ну да ладно переходим ко второму углу тоже по теореме косинусов 7^2=2^2+8^2-2*2*8*cos(b) cos(b)=(68-49)/32=19/32 b=arccos(19/32) третий угол можно найти просто как разность 180 градусов и первых двух углов но лучше воспользуемся снова теоремой косинусов 8^2=2^2+7^2-2*2*7*cos(c) cos(c)=(4+49-64)/28=-11/28 c=arccos(-11/28) это тупой угол.

********* рисовать не буду ********* abc - равносторонний треугольник в основании ab=bc=ac=a=12 m - центр окружности, описанной около abc r=am=bm=cm - ее радиус d - вершина пирамиды ad=bd=cd=b=13 dm = h - высота пирамиды r - радиус описанно около пирамиды abcd сферы o - центр этой окружности ом - искомое расстояние r=а/корень(3) h= корень(b^2-r^2) = корень(b^2-a^2/3) r - радиус окружности описанной около треугольника со сторонами b,b,2r r=b^2/ корень((2*b)^2-(2*r)^2)=b^2/корень(4*b^2-4*a^2/3)=b^2/(2*корень(b^2-a^2/3)) om=h-r=корень(b^2-a^2/3) - b^2/(2*корень(b^2-a^2/3)) =(2*(b^2-a^2/3) - b^2)/(2*корень(b^2-a^2/3)) =(b^2-2a^2/3)/(2*корень(b^2-a^2/3)) = (13^2-2*12^2/3)/(2*корень(13^2-12^2/3)) = 73/22=  3,3(18)