Высчитать неизместные стороны и углы прямоугольного треугольника rok ( угол о = 90 градусов ) . а) ro = 8√3 ; kr = 16 ; ok = ; угол k = ; угол r = ; b) ro = ; ok = 6√15 ; kr = 3√5 ; угол k = ; угол r = ; c) ro = ; ok= 6 ; kr = ; угол k = 25 градусов ; угол r = .

Δabc ,  ∠c=90°   . пусть ас= х  ⇒ ав = х+3 s = 1/2 ac·bc = ! / 2 x(x+3)   ⇒ 18  ·2 = x²+ 3x     ⇒ x²+3 x = 36   ⇒ x²+3 x - 36 = 0       d = b² - 4 a c   =   9 - 4 ·1· (-36)=9+144=153  ⇒ x1 3-√153 = 3 -3√17   < 0   (не подходит) x2 = 3 + 3  √17   итак , ас = 3 + 3  √17         ав =   6 + 3  √17 ав  √ ас² + ав² =  √ (3 + 3  √17 ) ²+ ( 6 + 3  √17)²   = √9 + 18  √17 + 9 ·17 + 36 + 36√17 + 9·17 =  √45 + 54  √17 + 153 = √198 + 54√17 3   =   3√ 22+6√17

Вектор МО = (x+y)/3.

Объяснение:

В треугольнике МНК   О - точка пересечения медиан.

Выразите вектор МО через векторы МН=х, МК=у.

Решение.

Вектор МО = (2/3)*МР (так как точка О - пересечение медиан - делит их в отношении 2:1, считая от вершины).

Вектор МР = МК +КР ( по правилу: начало второго вектора совмещается с концом первого, сумма же 2 векторов есть вектор, с началом, совпадающим с началом первого, и концом, совпадающим с концом 2-го).

Вектор КР = (1/2)*КН так как МР - медиана и делит сторону КН пополам.

Вектор КН = МН - МК (по правилу: для получения вектора разности (c) = (a-b) начала векторов соединяются и началом вектора разности (c) будет конец вектора (b) (вычитаемое), а концом - конец вектора (a) (уменьшаемое).  Тогда

векторы: КН = x - y.  КР = (x-y)/2. MP = y + (x-y)/2 = (x+y)/2.

MO = (2/3)*(x+y)/2 = (x + y)/3.