Уравнение прямой 6х+8у-4=0 к нормальному виду​

y=0.5-0.75x

Объяснение:

-8y=6x-4 | *(-1)

8y=4-6x. | : 8

y=1/2-3/4x

y=0.5-0.75x

Отрезок AC виден из точки B под данным углом - точка B лежит на некоторой данной дуге.

Задача Архимеда о половине ломаной:

Ломаная A-B-C вписана в дугу ADC, точка D - середина дуги. Докажем, что перпендикуляр DH, опущенный на больший отрезок AB, делит ломаную пополам.

Пусть AE=BC

DA=DC (стягивают равные дуги)

∠DAB=∠DCB (опираются на одну дугу)

△DAE=△DCB => DE=DB

△EDB - р/б, DH - высота и медиана, EH=HB

AE+EH=HB+BC

Теперь видно, что достаточно максимизировать отрезок AH.

В треугольнике ADH катет AH всегда меньше гипотенузы AD. Максимум достигается, когда точки H, D, B совпадают.

То есть, когда B - середина дуги, BA=BC.

4040 + 2039190 = 2043230

Объяснение:

Две точки разбивают окружность на две дуги.

Рассмотрим дуги с синей точкой в качестве одного из концов.

Синяя точка образует с 2020 красной точкой 4040 дуги.

Рассмотрим теперь только красные точки.

Найдем количество различных пар из 2020 точек.

Количество сочетаний из n по k:

С = n!/k!(n-k)!

Количество сочетаний из 2020 по 2:

С = 2020!/2018!*2 =2020*2019/2 =2039190

Красные точки образуют С пар, каждая пара образует две дуги, одна из этих дуг содержит синюю точку.

Итого C дуг с концами в красных точках содержат синюю точку.

Для подсчета пар можно воспользоваться суммой натурального ряда:

(n+1)n/2

Количество пар из 2020 точек равно сумме 2019 последовательных натуральных чисел :

С =2020*2019/2