выражение 1+sin^2a+cos^2aнайдите sin a, если а)cosa=1/2; б)cosa=корень2/2

Объяснение:

1) 1+sin²A+cos²A=1+(sin²A+cos²A)=1+1=2

2) cosA=1÷2,  По основному тригонометрическому тождеству получаем sin²A=1-cos²A,  sin²A=1-1/4,  sin²A=3/4,   sinA=±√3÷2.

3)cosA=√2÷2,  По основному тригонометрическому тождеству получаем sin²A=1-cos²A,  sin²A=1-2/4,  sin²A=2/4,   sinA=±√2÷2.

Рассмотрим равнобедренный треугольник ABC с боковыми сторонами AB = BC и основанием AC.

Опустим из вершины B высоту BH на основание AC.

Рассмотрим треугольники ABH и BCH.

Так как BH - высота, то углы BHA = BHC = 90°, т.е. треугольники ABH и BCH - прямоугольные.

Заметим, что AB = BC, т.е. гипотенузы треугольников ABH и BCH равны и у них общий катет BH.

Следовательно, треугольники ABH и BCH конгруэнтны по гипотенузе и катету.

Отсюда вытекает, что AH = CH, а это означает, что BH является медианой.

Также из равенства треугольников ABH и BCH имеем, что углы ABH = CBH.

Следовательно, BH является биссектрисой угла ABC.

I
1)Медианы треугольника пересекаются в одной точке вне треугольника - неверно

2)Высота, проведенная из вершины угла к гипотенузе, является средним пропорциональным между катетами прямоугольного треугольника - неверно

3)Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту -верно

Неверное: 1,2

II

1)Биссектриса треугольника делит его сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам - Верно

2)Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия - неверно

3)Гипотенуза прямоугольного треугольника меньше катета  - неверно

Верно: 1

III

1)Медианы треугольника пересекаются и точкой пересечения делятся в отношении 2:1 , считая от вершины - верно

2)Высота, проведенная из вершины прямого угла на гипотенузу, делит гипотенузу на две равные части  - неверно.

3)Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту -  верно

Неверно: 2