1)окружность радиуса 12 см вписана в угол, равный 30 градусам.найдите длину меньшей дуги окружности, ограниченной точками касания со сторонами угла. 2)около окружности радиуса 4v3см описан правильный треугольник.наего высоте как на стороне построен правильный шестиугольник, и в него вписана другая окружность.найдите её радиус.

1)вписана в угол,равный 30 градусам

    центральный угол n=150 град

    радиус 12 см 

    длина меньшей дуги окружности l=2pi*r*n/360=2pi*12*150/360=10pi

диагонали прямоугольника при пересечении образуют равнобедренные треугольники.  если угол аво равен 40, то угол вао тоже 40. третий угол треугольника аво равен 180-40-40=100. это один из углов между диагоналями, второй угол раен 180-100=80.

диагонали ромба перпендикулярны между собой. они при пересечении образуют прямоугольные треугольники. если один острый угол прямоугольного треугольника   меньше другого на 30 градусов, а в сумме они составляют 90 градусов, то один равен 60, а другой 30.  но это половины углов ромба. а целые углы будут равны 120 и 120 и 60 и60.

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10 см, а его основание 12 см. Найдите его площадь.

Биссектриса угла А параллелограмма ABCD делит сторону ВС на отрезки ВК и КС, равные соответственно 8 см и 4 см. Найдите периметр параллелограмма.

В трапеции ABCD углы А и В прямые. Диагональ АС — биссектриса угла А и равна 6 см. Найдите площадь трапеции, если угол CDA равен 60°.

В окружности проведены две хорды АВ и CD, пересекающиеся в точке К, КС = 6 см, АК = 8 см, ВК + DK = 16 см. Найдите длины ВК и DK.

Квадрат со стороной 8 см описан около окружности. Найдите площадь прямоугольного треугольника с острым углом 30°, вписанного в данную окружность.