1)в равнобедреном треугольнике авс с основным вс проведена медиана ам.периметр треугольник авс равен 40см, а периметр треугольник авм-34см .найдите длину медианы ам.2)сумма двух сторон равнобедреном треугольника равна 26 см, а периметр равен 36 см .какими могут быть стороны треугольника?

1) найдём гипотенузу по теореме Пифагора: с=√(24^2+18^2)=√(576+324)=√900= 30; 2) биссектриса проведена к катету, равному 18 ( против меньшей стороны лежит меньший угол); 3) биссектриса делит катет на две части х и у; х+у=18 (х - ближе к прямому углу); 4) биссектриса делит катет на пропорциональные части: 24:х=30:у 30х=24у 5х=4у у=5х/4 (1) х+у=18 (2) подставим из (1) в (2): 5х/4 + х=18 5х+4х=18*4 9х=18*4 х=2*4=8 5) по теореме Пифагора найдём биссектрису (L): L=√(24^2+8^2)=√(576+64)=√640=√64*10=8√10 ответ: 8√10

DC и АВ-основания трапеции ABCD, точка Е-середина стороны ВС. На средней линии трапеции выбрана точка F так, что CDFE-параллелограмм . Известно , что S(ABCD)=38 см² и S(CDFE)=10 см² . Найдите площадь четырехугольника DAEF.

Объяснение:

S(DAEF)=S(DAE)-S(DFE),  чертеж 1 . Продолжим часть средней линии трапеции → МЕ.

              1) Чертеж 2 ; S(DAE)=S(DЕМ) +S(АЕМ)=

                  = (опустим высоты Δ DEM,  ΔAEM)=    

                  =1/2*МЕ*DP+1/2*ME*AH=1/2*ME*(DP+AH)=( сумма высот    

                   треугольников будет равна высоте трапеции)=1/2*ME*h=

                   =1/2 * *h=1/2*S(ABCD)=1/2*38=19(cм²).

            2)S(DFE)=( диагональ параллелограмма делит его на два    

              равновеликих треугольника) = 1/2*S(СDFE)=1/2*10=5 (см²).

S(DAEF)=S(DAE)-S(DFE)=19-5=14 (см²) .