Чертеж не обязателен. а)1 случай. 40°-угол при вершине,значит углы при основании равны по (180°-40°)÷2=70° ответ:40°;70°;70°. 2 случай. 40°-один из углов при основании,углы при основании равнобедренного треугольника равны,значит угол при вершине равен 180°-(40°×2)=100° ответ:40°;40°;100°. б) 1 случай. 60°-угол при вершине,значит каждый угол при основании равен (180°-60°)÷2=60° ответ:60°;60°;60°. 2 случай. 60°- угол при основании,а углы при основании равнобедренного треугольника равны,значит угол при вершине равен 180°-(60°×2)=60° ответ:60°;60°;60°. в) один случай 100°-угол при вершине,значит каждый угол при основании равен (180°-100°)÷2=40° ответ:100°;40°;40°.
1.
М - середина АВ, значит МВ = АВ/2
Р - середина МВ, значит РВ = МВ/2 = АВ/4
К - середина ВС, значит КС = ВС/2
Е - середина КС, значит ЕС = КС/2 = ВС/4
N - середина АС, значит NA = АС/2
G - середина NA, значит GA = NA/2 = AC/4
По условию
PB + EC + GA = 12
АВ/4 + ВС/4 + АС/4 = 12
1/4 · (АВ + ВС + АС) = 12
АВ + ВС + АС = 12 · 4 = 48 (см)
2.
Из решения первой задачи следует, что
АР = 3/4 АВ
ВЕ = 3/4 ВС
CG = 3/4 AC
По условию
AP + BE + CG = 108
3/4 АВ + 3/4 ВС + 3/4 АС = 108
3/4 · (АВ + ВС + АС) = 108
АВ + ВС + АС = 108 · 4/3 = 144 (см)