Дан треугольник bca, ам-медиана известны стороны са-52 и ва- 20 и в-90. найти: ам

31,24

Объяснение:

Найдем сначала сторону BC: 52^2 - 20^2 = 2304; извлечем корень из 2304 = 48 (по теореме Пифагора)

Далее найдем сторону  BM = 48/2 = 24, т.к. AM медиана, то сторона BC делится пополам.

Далее по теореме Пифагора найдем гипотенузу AM = 24^2 + 20^ 2 = 976

Извлекаем корень из 976, примерно получаем 31,24

В прямоугольном треугольнике АВС угол С - прямой, D, E и F - точки касания вписанной в треугольник окружности. AD=AE, CD=CF и BE=BF как отрезки касательных, проведенных из одной точки.
Тогда АЕ=АС-DC, а ВЕ=СВ-СF. Но СD=CF=4, так как СDOF - квадрат (радиусы вписанной окружности перпендикулярны касательным в точках касания), Значит АЕ=АС-4, ВЕ=СВ-4, АВ=АЕ+ВЕ=АС-4+СВ-4. А так как АВ=26(дано), имеем: АС-4+СВ-4=26. Отсюда АС+СВ=34.
Периметр треугольника равен АС+СВ+АВ=34+26=60.
ответ: периметр треугольника равен 60.

если прямые перпендикулярны одной из параллельных прямых, то они перпендикулярны и другой. Значит оставшиеся два угла тоже прямые. Следовательно, наш четырёхугольник - прямоугольник.

ну или

Две стороны параллельны - значит противолежащие стороны параллельны Углы , прилежащие к одной из этих сторон , прямые - значит стороны этих углов тоже параллельны и пересекают вторую сторону четырехугольниека под прямым углом противоположные стороны попарно параллельны - все углы 90 град это основное свойство прямоугольника