Втреугольнике mnk nh - высота. известно, что mh=hk. докажите, что треугольник mnk равнобедренный.

Держи Держи Держи Держи Держи Держи)

Vконуса = (1/3) П r^2 *h. Так как конус равносторонний и его диаметр равен 2r, то

h = (a*sqrt3)/2 = (2r*sqrt3)/2=r*sqrt3, 

тогда Vконуса = (1/3) П r^2 * r*sqrt3=(П r^3 *sqrt3)/3

Vцилиндра = П*R^2 *H. Так как цилиндр равносторонний, с диаметром 2R, то его высота H=2R. Тогда Vцилиндра= П* R^2 *2R = 2П* R^3

(П r^3 *sqrt3)/3 = 2П* R^3. Отсюда (r^3)/(R^3) = (sqrt3)/6

Sполная конуса = Пr(l+r) 3Пr^2;  Sполная цилиндра = 2П(R+H)R=6ПR^2

Тогда Sк/Sц = (r^2)/(2R^2). Теперь из выделения найти r/R и подставить в последнее отношение

Площадь полной поверхности призмы есть сумма площадей боковой поверхности + две площади основания.

1) Площадь боковой поверхности: S(бок.) = 3 * (8 * 12) = 288 (см^2)

2) Две площади основания: у нас в основания равносторонний треугольник, а его площадь нахоидтся по формуле (а^2 * корень из 3) / 4, где а - это сторона треугольника. Подставим: (8^2 * корень из 3) / 4 = (64 * корень из 3) / 4 = 16 корней из 3. У нас два основания, значит 2*S(осн.) = 32 корня из 3

3) Теперь просто складываем получившиеся площади: 288 + 32 корня из 3 = 32*(9 + корнеь из 3)   -   это и есть ответ)