Aleksandr740
?>

На большом листе клетчатой бумаги 20 клеток окрашены в чёрный цвет, остальные белые. каждую секунду происходит перекрашивание клеток, при этом каждая клетка приобретает цвет большинства из трёх клеток: её самой идвух её соседей сверху и справа (скажем, если сейчас клетка белая, а два её соседа чёрные, то на следующем шаге она будет чёрной докажите, что через некоторое время все клетки станут белыми.

Геометрия

Ответы

AOS2015

рассмотрим прямоугольник, содержащий самую правую, самую левую, самую нижнюю и самую верхнюю клетки. нам не важно, сколько в нем клеток, и сколько из них белых. нам важно только то, что за его пределами черных клеток нет. значит, если весь прямоугольник станет белым, то и все клетки станут белыми. пусть верхняя правая клетка прямоугольника имеет координаты (0.0), а нижняя левая (-a,-b). после первой секунды клетка (0,0) точно будет белой (возможно, она была белой и раньше). после второй секуны станут белыми клетки (-1,0), (0,-1), т.е. стоящие на следующей диагонали, так как их верхние и правые соседи точно белые. после третьей секунды станут белыми клетки следующей за ней диагональю, так как уже их верхние и правые соседи точно белые. в силу конечности размеров прямоугольника, он весь когда-нибудь станет белым, тогда и весь лист станет белым.

Кристина_Memmedov
Призма авса1в1с1, в основании прямоугольній треугольник авс, угголс=90, ав=25, сс1=10-высота призмы, объем призмы=1500=площадь основания*высота, площадьавс=объем/сс1=1500/10=150, проводим высоту сн на ав, площадь авс=1/2*ав*сн, 150=1/2*25*сн, сн=300/25=8, вн=х, ан=25-х, сн в квадрате=вн*ан, 64=х*(25-х), х в квадрате-25х+64=0, х=(25+-корень(625-4*64))/2=(25+-7)/2, х1=9=вн, х2=16=ан, св в квадрате=вн*ав=9*25=225, св=15, ас в квадрате=ан*ав=16*25=400, ас=20, боковая поверхность=периметравс*сс1=(15+20+25)*10=600
ooomedray4

пусть точка на стороне ас = с (не важно, как обозначить, это не понадобится в решении) отсекает отрезок ам = x*c. тогда второй отрезок (1 - х)*с. 

х, конечно, неизвестно.

но.

треугольники, отсеченные параллельными прямыми, подобны исходному. это одначает, что у первого треугольника все стороны отностятся к сторонам исходного тр-ка, как х, а площади их отностятся, как х^2, то есть

s1 = s*x^2;

s - площадь треугольника, тоже неизвестная, как и х.

(если вы не знаете, как относятся площади подобных фигур, если задано отношение сторон, дело плохо :

для второго треугольника, тоже подобного исходному, аналогичное выражение

s2 = s*(1 - x)^2;

делим второе соотношение на первое, и получаем уравнение для х

(1 - х)^2/x^2 = s2/s1;

извлекаем корень и решаем отностиельно х, получаем

x = корень(s1)/(корень(s2) +  корень(s1));

подставляем опять в первое соотношение, получаем s

s = s1/x^2 = (корень(s2) +  корень(s1))^2 = s1 + s2 + 2*(корень(s2*s1));

площадь параллелограмма равна s - s1 - s2, поэтому ответ

2*(корень(s2* удвоенное среднее .

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

На большом листе клетчатой бумаги 20 клеток окрашены в чёрный цвет, остальные белые. каждую секунду происходит перекрашивание клеток, при этом каждая клетка приобретает цвет большинства из трёх клеток: её самой идвух её соседей сверху и справа (скажем, если сейчас клетка белая, а два её соседа чёрные, то на следующем шаге она будет чёрной докажите, что через некоторое время все клетки станут белыми.
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*