Вокружность, радиус которой равен 4 см, вписана трапеция, одно из оснований которой в 2 раза больше каждой другой стороны. найдите диагональ трапеции.8√3 см4√3 см2√3 см4√2 см
Воспользуемся формулой для нахождения стороны равностороннего треугольника через известный радиус вписанной окружности.
где а - это сторона равностороннего треугольника, r - радиус вписанной окружности
ОТВЕТ: AB = 6√3 см
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Вокружность, радиус которой равен 4 см, вписана трапеция, одно из оснований которой в 2 раза больше каждой другой стороны. найдите диагональ трапеции.8√3 см4√3 см2√3 см4√2 см
Отрезки касательных из одной точки до точки касания с окружностью равны. По свойству радиуса, проведенного в точку касания, ОВ⊥ВА; ОС⊥СА
∆ АВО=∆ АСО по 3-м сторонам ( по каким - укажите)
∆ ВАС - равнобедренный, ∠ ВАМ=∠САМ,
АМ биссектриса, высота, медиана ∆ ВАС и перпендикулярна ВС.
АМ=МО по условию, следовательно, ВМ - медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, и
ВМ=АМ=ОМ (свойство), ⇒ ВС=АО
Четырехугольник, диагонали которого равны, взаимно перпендикулярны и при пересечении делятся пополам - квадрат.
⇒
∠ВАС=90°