Найдите модуль вектора m=-3a-4b, где a=3i-4j и b=3i+5j

Объяснение:

1) a=3i-4j ,умножим обе части равенства на (-3) , -3а=-9i+12j   ,  -3а{-9 ; 12}.

2) b=3i+5j ,умножим обе части равенства на (-4) ,  -4b=-12i-20j , -

4в{-12 ; -20}.

3) m=-3a-4b, координаты m{-9-12 ; 12-20},   m{-21 ; -8},  

4) Длина |m|=√ ( (-21)²+(-8)²)=√ (441+64)=√505

1)ВК + КН = ВН

ВН = 6,5 см + 2,5 см = 9 см

2)Δ АКН ~ ΔВКС (подобны)

т.к. ∠ НВС = ∠АНВ = 90° оба прямоугольные 

∠АКН = ∠ВКС - как вертикальные

3) Найдём коэффициент подобия k

k= ВК/КН  = 6,5/2,5  = 2,6

4) С коэффициента подобия k = 2,6  выразим длины сходственных сторон АН и ВС.

АН - х

ВС= 2,6х

АВ = ВС - как стороны ромба

АВ = 2,6х

5) Из прямоугольного Δ АВН с теоремы Пифагора получим уравнение: 

АВ² = ВН² + АН²

(2,6х)² = 9² + х²

6,76х² = 81 + х²

6,76х² - х² = 81

5,76х² = 81

х² = 81 : 5,76

х² =14,0625

х = √14,0625

х = 3,75 см

6) Находим сторону ромба АВ:

АВ = 2,6 · 3,75 = 9,75 см

7) Наконец находим площадь ромба 

S = ah

S = 9,75 · 9 = 87,75 cм²

ответ: S = 87,75 см²

 

Так, вторая попытка :) Постараюсь коротко.
1) Окружность заданного радиуса R.
2) в ней хорда заданной длины AB.
3) диаметр DF через середину AB - точку M; обозначу DM = d;
4) на MF, как на диаметре, строится окружность. O1 - её центр
5) DK - касательная к этой окружности, её длина в квадрате равна 2R*d
6) продлить O1K на половину заданной длины биссектрисы L/2; тогда
DP^2 = (L/2)^2 + 2Rd;
7) продлить DP на L/2; до точки C2;
8) полученным радиусом DC2 провести окружность с центром в D до пересечения с первой окружностью. Это точка C - третья вершина треугольника ABC.

Смысл построения вот в чем. Где бы не лежала точка С на окружности, биссектриса угла С все равно придет в точку D. Пусть при этом она пересекает AB в точке C1. По условию CC1 = L - заданная величина.
Очевидно, что DM/DC1 = DC/DF; или, если обозначить DC1 = x; то
d/x = (x + L)/(2R); или x^2 + x*L - 2Rd = 0; (x + L/2)^2 = (L/2)^2 + 2Rd; (это я просто решил квадратное уравнение :))
Отрезок DP на чертеже как раз и построен так, что DP^2 = (L/2)^2 + 2Rd;