Умоляю решите, , надо. по некоторым обстоятельствам не могу.❤️

1) Даны точки  М(3; 5) и N(-6; -1).

Угловой коэффициент к прямой, проходящей через эти точки равен:

к = Δу/Δх = (-1-5)/(-6-3) = -6/-9 = 2/3.

Уравнение прямой будет у = (2/3)х + в.

Для определения величины в подставим в это уравнение координаты одной из точек, возьмём А.

5 = (2/3)*3 + в, отсюда в = 5 - 2 = 3.

ответ: уравнение у = (2/3)х + 3.

В общем виде 2х - 3у + 9 = 0 (после приведения к общему знаменателю).

2) Пусть точка N, лежащая на оси абсцисс

и равноудаленная от точек Р(-1; 3) и К(0; 2), имеет координаты N(x; 0).

Используем равенство расстояний точки N от P и K.

NP² = (-1 - x)² + (3 - 0)² =  1 + 2x + x² + 9 = 10 + 2x + x².

NK² = (0 - x)² + (2 - 0)² = x² + 4.

Приравняем 10 + 2x + x² = x² + 4,

2x = 4 - 10

x = -6/2 = -3.

ответ: точка N(-3; 0).

К этому решению во вложении дан поясняющий рисунок.

Из него видно, что есть второй решения задания с использованием срединного перпендикуляра к отрезку АВ.

Задача 1:

1. Рассмотрим треугольники ABD и ACD:

Угол 1 равен углу 2 -по условию

AD- общая => треугольник ABD равен треугольнику ACD по гипотенузе и острому углу

2. Из рав-ва треугольников следует рав-во соответствующих элементов:

AB=CD

ч.т.д.

Задача 2:

1. Рассмотрим треугольники ABD и BCD:

AD=BC- по условию

AB=CD- по условию

BD - общая => треугольник ABD равен треугольнику BCD

2. Из рав-ва треугольников следует рав-во соответствующих элементов:

Угол BDC равен углу DBA

3. Рассмотрим треугольники ABF и CDE:

AB=CD-  по условию

Угол EDC (BDC) равен углу FBA (DBA)- по доказанному => треугольник ABF равен треугольнику CDE- по гипотенузе и острому углу

4. Из рав-ва треугольников следует рав-во соответствующих элементов:

BF=ED, AF=EC

ч.т.д.