За 10 ! вы­со­та, про­ве­дён­ная к ги­по­те­ну­зе, равна произведению про­ек­ций ка­те­тов на ги­по­те­ну­зу сред­не­му гео­мет­ри­че­ско­му про­ек­ций ка­те­тов на ги­по­те­ну­зу сред­не­му ариф­мет­ри­че­ско­му про­ек­ций ка­те­тов на ги­по­те­ну­зу найдите длину перпендикуляра kh, опущенного с некоторой точка k окружности на диаметр ab, если ah=3 см, bh=12 см. окружность, вписанная в трапецию, точкой касания делит ее боковую сторону на отрезки 4 см и 9 см. найти радиус окружности. в треугольнике abc с ∠a=90∘ и ac=4 см провели отрезок mk⊥ab , который делит сторону ab на отрезки 3 см и 5 см. найти mk . 6.5 см 2.5 см 5 см 3 см

ответ: Из точки К на основания двух противоположных боковых граней опустим апофемы КН и КН1. Угол НКН1 = 90 градусов (так как грани перпендикулярны и КН ⊥ AD,  КН1 ⊥ BC). Из условия задачи следует, что НН1 = 6√2. Рассмотрим ΔНКН1 - прямоугольный. В нем КН=КН1=НН1/√2=6√2/√2=6. Теперь рассмотрим ΔОКН - тоже прямоугольный, тк КО - высота пирамиды. ОН=1/2 * НН1= 6√2/2=3√2.

По теореме Пифагора: КО² = КН² - ОН² = 6²-18 = 18 ⇒ КО = 3√2.

АС - диагональ квадрата ABCD, она равна DC*√2 = 6√2*√2 = 12.

Площадь ΔКАС(площадь диагонального сечения) = 1/2 * КО * АС =

= 1/2 * 3√2 * 12 = 18√2

Проведем окружность с центром в точке В произвольного радиуса. Точки пересечения этой окружности со сторонами угла АВС обозначим E и F.

Проведем окружность с тем же радиусом с центром в точке D. L - точка пересечения окружности с лучом DK.

Проведем окружность с центром в точке Е и радиусом EF, и такую же окружность с центром в точке L. Р - одна из точек пересечения этой окружности с первой.

Затем построим такую же окружность с центром в точке Р. Обозначим точку ее пересечения с первой окружностью N.

Через точку N проведем луч DM.

Угол MDK - искомый.

Объяснение: