Вединичном кубе найдите расстояние от точки а до плоскости а1вс1

Дано: прямоугольный треугольник АВС;

угол С = 90;

СА = 3;

СВ = 4;

СН - высота.

Найти: СН - ?

1) рассмотрим прямоугольный треугольник АВС. Тогда по теореме Пифагора:

АС^2 + СВ^2 = АВ^2;

3^2 + 4^2 = АВ^2;

9 + 16 = АВ^2;

25 = АВ^2;

АВ = 5;

2) В прямоугольном треугольнике каждый катет - это среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу. Тогда

ВС = √( АВ * НВ);

4 = √( 5 * НВ) (возведем правую и левую часть в квадрат);

16 = 5 * НВ;

НВ = 16/5;

НВ = 3,2;

3) АС = √( АВ * НА);

3 = √( 5 * НА) (возведем правую и левую часть в квадрат);

9 = 5 * НА;

НА = 9/5;

НА = 1,8;

4) СН = √АН * НВ;

СН = √1,8 * 3,2;

СН = √5,76;

СН = 2,4.

ответ: 2,4.

    130°

Объяснение:

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

ΔАНВ:  ∠ АНВ = 90°,

            ∠ВАН = 90° - ∠АВН = 90° - 72° = 18°

ΔВКА:  ∠ВКА = 90°,

            ∠АВК = 90° - ∠ВАК = 90° - 58° = 32°

ΔАОВ:  

∠АОВ = 180° - (∠ВАО + ∠АВО) = 180° - (18° + 32°) =

= 180° - 50° = 130°

Из ΔАВС:  

∠С = 180° - (∠А + ∠В) = 180° - (58° + 72°) = 180° - 130° = 50°

Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360°.

Для четырехугольника СКОН:

∠КОН = 360° - (∠С + ∠К + ∠Н) = 360° - (50° + 90° + 90°) =

= 360° - 230° = 130°