Утрикутнику авс кут а дорівнює 0, 6 від кута с, а кут всd зовнішній і дорівнює 80°. знайдіть кути трикутника авс.​

Объяснение:

Итак, нам известен внешний угол BCD. Мы можем найти угол C, так как угол C и BCD - смежные, а сумма смежных углов равна 180 градусов.

∠C + ∠BCD = 180°(cмежные)

Выразим из формулы угол C:

∠C = 180° - ∠BCD = 180° - 80° = 100°

Из условия нам известно, что угол А составляет 0,6 от угла C. Значит, ∠A = 0,6∠C = 0,6 * 100° = 60 °

Ну а теперь можем найти угол B, для этого воспользуемся теоремой о сумме углов треугольника. Она говорит нам, что сумма всех углов треугольника равна 180°. Запишем эту теорему в общем виде:

∠A + ∠B + ∠C = 180°(по теореме о сумме углов треугольника)

Выразим из этой формулы угол B:

∠B = 180° - ∠A - ∠C = 180° - 60° - 100° = 20°

Задача полностью решена.

Если правильно понял то вот:
Построение отрезка, равного данному. Дан - отрезок AB. Требуется - построить равный ему отрезок (такой же длины). Для этого - построим произвольный луч с началом в новой точке C. Циркулем замерим данный отрезок AB. Теперь тем же самым раствором циркуля на построенном луче от его начала - C - отложим отрезок, равный данному. Для этого иглой циркуля упираем в начало луча C, а пишущей ножкой проводим дугу до пересечения с лучом. Точку пересечения назовём D. Отрезок CD равен отрезку AB. Построение закончено.

Чтобы определить линейный угол двугранного угла, надо к линии пересечения плоскостей (граней угла) провести перпендикуляры в обеих плоскостях. Угол между проведёнными перпендикулярами и будет искомым углом. Удобно, когда перпендикуляры проводятся из одной точки,лежащей на линии пересечения.Определим линейный угол двугранного угла DABС. Линия пересечения плоскостей - АВ. Точка D лежит в пл. АВD , а точка С - в пл. АВС. Проведём СH⊥AB в пл АВС ⇒  СH явл. перпендикуляром в пл. AВС к АВ. СH явл. также биссектрисой и медианой, т.к. ΔАВС равносторонний, все его стороны = 6 ,  ВН=6:2=3,  СН=√(АС²-АН²)=√(6²-3²)=√(36-9)=√27=√(9·3)=3√3 .
Соединим точку D и Н. DH - наклонная, DС - перпендикуляр к пл. АВС ⇒СН - проекция наклонной DH на пл. АВС. Т.к.  проекция СН ⊥АВ  ⇒ по теореме о трёх перпендикулярах тогда и  наклонная DH⊥AB. DH явл. перпендикуляром к АВ в пл. ABD.Найдём DН из ΔABD. ⇒  DH=√(DB²-BH²)=√((3·√7)²-3²)=√(9·7-9)=√54=√(9·6)=3√6 .
Получили, что DH⊥AB и CH⊥AB  ⇒  линейный ∠DHC - есть линейный угол двугранного угла DABC. (Из сказанного следует ещё,что  AB⊥пл.DCH)∠DHC найдём из ΔDCH. ∠DCH=90°, cos∠DHC=CH/DH=(3√3)/(6√3)=√(3/6)=√(1/2)=1/√2=√2/2  ⇒  ∠DHC=45°.
Двугранному углу DACB соответcтвует линейный угол DCB, т.к. пл.ВАС перпендикулярна пл.DAC , то ∠DCB=90°.
Двугранному углу BDCA соответствует линейный ∠АСВ, т.к. DС⊥AC и  DC⊥BC.∠АСВ=60° как угол равностороннего треугольника .
ответ: 90° , 45° , 60° .