50. угол аов является частью угла аос. известно, что угол аос=108°, угол аов = 3 угла вос. найдите угол аов​

Пусть угол ВОС=х, тогда угол АОВ=3х

/АОС=/АОВ+/ВОС,

получается 108°=3х+х

4х=108°

х=27

/АОВ=3×27=81°

ответ: 81°

пусть х градусов — угол ВОС

3х градусов — угол АОВ

угол АОС равен сумме углов АОВ и ВОС и равен 108 градусов

х + 3х = 108

4х = 108

х = 27

27*3 = 81 градус — угол АОВ

ответ: угол АОВ равен 81 градусу

Смотри прикреплённый рисунок.

а) Известно, что  если стороны прямоугольного треугольника равны по 1, то по теореме Пифагора гипотенуза равна √(1² + 1²) = √2. Поэтому откладываем из одной точки по горизонтали и вертикали отрезки, равные по 1 и соединяем их концы. получаем отрезок, равный √2.

б) Известно, что tg 60° = √3. Поэтому откладываем отрезок, равный 1,  по горизонтали и восстанавливаем перпендикуляр вверх. От свободной точки горизонтального отрезка раствором циркуля, равным 2 единицы делаем на перпендикуляре засечку. Длина вертикального отрезка равна √3.

Если ВА⊥АD, то ∠А=90(по опр.перпендикуляра), и ∠В=90, так как ВА⊥ВС, так как ВС∫∫АD(по св-ву парал. прямых) ⇒ АВСD - прямоугольная трапеция( по опр.).
Проведем высоту СМ. И рассмотрим получившийся четырехугольник ВАМС, это прямоугольник, так как ∠А=∠В=90, и ∠М=∠С=90(по опр. высоты) ⇒ВА=СМ=6, и ВС=АМ=6.
Рассмотрим ΔСМD: СМ мы провели так, что она разделила ∠ВСD=135, на ∠МСВ=90 и ∠МСD=45. Если ∠МСD=45, а ∠СМD=90(по опр. высоты), то ∠СDM=45(по теореме о сумме ∠ в Δ) ⇒ ΔСМD - равнобедренный (по признаку) ⇒ СМ=MD=6(по опр. равноб. Δ)
Найдем основание трапеции: АМ+МD
6+6=12

Найдем площадь:
S=
ответ:54