Решить в равнобедренном треугольнике abc основание ac и медиана ap равны по 6см; o-пересечения медиан треугольника.найдите периметр треугольника aoc.

пусть все медианы в треугольнике пересекаются в точке о. а медианы точкой пересечения делятся в отношении 2: 1 считая от вершины, тогда : ap=ao+op=6

обозначим одну часть за x op=x, ao=2x, тогда ap=2x+x=6

3x=6

x=2, тогда ao=2x=4

oc=oa=4, т.к. треугольник равнобедренный

p aoc = ao+oc+ac=4+4+6 =14

№5 угол вад=углу дак, значит дак=45 градусов. т.к. ак=дк треугольник равнобедренный дак=адк  (углы при основании равнобедренного треугольника  равны) адк=45градусов 180-45-45=90=акд №6 пусть треугольник будет авс если внешний угол будет со стороны с, то с=90,  т.к. 180-110=90(смежные) предположим, что в в 4 раза меньше, чем а. возьмем в за х, а а за 4х составим уравнение: х+4х+90=180 5х+90=180 5х=180-90 5х=90 х=90/5 х=18=в а=18*4=72 ответ: а=72,  в=18, с=90 №7 тр. авс равнобедр., а значит уг. а=уг. вса  уг. вса+все=180, уг. все=120, так как сд биссектриса уг. дес=60,  уг.   дес и уг. а соответственные то прямые паралельны №8   20,60,10 №936, 72, 72.0 №10 раз ас║  де, ад=се и д-продолжение ва, е-продолжение  вс, то он тоже равнобедр.

1.

Найдем второй катет первого треугольника. Теорема Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

a²=5²-4²

a²=25-16

a²=9

a=√9

a=3

Второй катет 3

Сумма внутренних углов треугольника 180°.

У первого треугольника один угол 90°, второй 53°. Найдем меньший угол первого треугольника.

180°-90°-53°=37°.

Теперь найдем гипотенузу второго треугольника по теореме Пифагора.

c²=24²+18²

c²=576+324

c²=900

c=√900

c=30

Разделим все стороны второго на соответственные (больший делим на большую сторону, меньший на меньшую и т.д.) стороны первого.

Так как они все пропорциональны (признак подобия треугольников), эти два треугольника подобные, то есть углы одинаковые. Следовательно, меньший угол второго треугольника тоже 37°.

2.

Найдем катет первого треугольника по теореме Пифагора

a²=10²-8²

a²=100-64

a²=36

a=√36

a=6

Во втором треугольнике найдем гипотенузу по той же теореме.

c²=12²+16²

c²=144+256

c²=400

c=√400

c=20

Разделим соответственные стороны второго на первый:

Все стороны пропорциональны, значит они подобные. Меньший угол второго треугольника 36°.