определите у каждого рисунка признак равенства треугольников, ! заранее )

Доказательство в объяснении.

Объяснение:

AE перпендикулярна СК, так как СК перпендикулярна BC (дано), а ВС параллельна AD.

CF перпендикулярна AК, так как АК перпендикулярна АВ (дано), а АВ параллельна СD).  Следовательно, точка D - точка пересечения высот треугольника АКС.

В треугольнике АКС высота из вершины К также проходит через точку D, так как все высоты треугольника пересекаются в одной точке.

DM - перпендикулярна АС (дано), а так как из одной точки (D) на прямую (АС) можно опустить единственный перпендикуляр, следовательно точка К, принадлежащая перпендикуляру (высоте) к стороне АС, прохожящему через точку D, лежит на прямой MD, что и требовалось доказать.

Объяснение:

7) Тр-к ABD - прямоугольный

ВD=AB*cos45 = 5

Тр-к BDC - прямоугольный

по т.Пифагора BC =√(BD^2 + CD^2) = √(25 + 11) = 6

8) Пусть BC - меньшее основание, AD - большее в трапеции ABCD. AC - диагональ.

BC||AD (по признаку трап.), <BCA=<CAD - накрест леж., По условию <BCA = <ACD

Следовательно <CAD= <ACD и образуют р/б тр-к ACD, отсюда CD=AD=17

Проведем высоты BH и CH1 к AD. BC=HH1=1 (прямоугольник). Т.к. трапеция р/бокая, то AH=DH1 = (AD - HH1)/2 = (17-1)/2=8

Тр-к ABH - прямоугольный. по т.Пифагора

BH = √(AB^2 - AH^2)=√(289 - 64) = 15

S = 1/2*(BC + AD)*BH = 1/2* (1+17)*15 = 135