Отрезок, равный 4, 8 см, разделён на 3 неравных отрезка. расстояние между серединами крайних отрезков равно 3, 4 см. найдите длину среднего отрезка.​

В ромбе сумма углов
BAD + ABC = 180
И один в два раза больше
BAD * 2 = ABC 
---
BAD + BAD * 2 = 180
BAD * 3 = 180
BAD = 60°
ABC = 120°
Итак, угол С в треугольнике ВСД = 60 градусов. Как, впрочем и все остальные углы.
Отрезок ОР является средней линией треугольника ВСД - точка Р - медиана его стороны, точка О - пересечение диагоналей, которые в параллелограмме точкой пересечения делятся пополам.
Значит, сторона ВС в 2 раза длинне ОР, и равна 4 см
А так как треугольник ВСД равносторонний, то и диагональ ВД равна 4 см

<CAD(вписанный угол) опирается на дугу CD и равен ее половине (т.е. дуга CD=60°), <COD (центральный угол) и также опирается на дугу CD, но он равен градусной мере этой дуги, т.е. <COD=60°.
OC и OD - радиусы описанной окружности |=> треугольник COD - равнобедренный |=> <OCD=<ODC = (180-60)/2 = 60°. Так как все углы треугольника COD равны 60°, то он не только равнобедренный, но и равносторонний.
Т.к. CD = 4см, то и OC=OD=4см
Радиус равен 4 см.

P.S. центр описанной окружности находится вне трапеции, т.к. диагональ образует с боковой стороной тупой угол (если с основанием она образует острый угол, то с другой стороны она будет с боковой стороной образовывать тупой угол)