Знайдіть кути вписаного трикутника одна сторона якого дорівнює подвоєному радіусу описаного кола, а друга стягує 5 ту частину дуги кола

Примем объем бассейна за единицу.
Пусть время  заполнения бассейна первым краном х часов.
Тогда время второго х-3 часа.
За 1 час первый кран заполнит 1/х часть бассейна.
Второй -  1/(х-3) часть бассейна..
6ч4мин=20/3 часа.
При совместной работе  за 1 час они заполнят
1:20/3=3/20 части бассейна.
Это равно сумме частей бассейна, заполняемых в час каждой трубой по отдельности.
Составим уравнение:
1/х+1/(х-1)=3/20 
20х-60+20х=3х(х-3)
Получим квадратное уравнение:
3х²-49х+60=0
Дискриминант равен:1681
Так как дискриминант больше нуля,  уравнение имеет два корня:
 х₁=15
х₂ =8/6 ( не подходит по условию, это меньше, чем 3
)За 15 часов первая труба заполнит  бассейн. 
15-3=12 
За 12 часов вторая труба заполнит бассейн. 

Рассмотрим треуг-ик АВС. Угол В - также прямой в прямоугольной трапеции. Зная, что сумма острых углов прямоугольного треуг-ка равна 90°, найдем угол АСВ:
<ACB=90-<BAC=90-45=45°
Значит, прямоугольный треуг-ик АВС - равнобедренный, т.к. углы при его основании АС равны.
АВ=ВС
Рассмотрим треуг-ик ACD:
<ACD=<BCD-<ACB=135-45=90°
<CAD=<BAD-45=90-45=45°
<ADC=90-<CAD=90-45=45°
Таким образом, прямоугольный треуг-ик ACD - равнобедренный с равными углами при основании AD. Построим высоту трапеции СН, которая будет равна короткой стороне АВ и разделит ACD на два равных прямоугольных треугольника АНС и DHC. В равнобедренном треуг-ке высота, проведенная к основанию, является также и медианой, значит
АН=DH=30:2=15 см
В прямоугольных равных треугольниках АНС и DHC углы АСН и DCH равны также по 45 градусов (90-45=45°). Это тоже равнобедренные треугольники, где
АН=DH=CH=15 см. Значит, и АВ=15 см
Имеется три равных прямоугольных равнобедренных треугольника АВС, АНС и DHC с равными катетами по 15 см.