Діаметри основ зрізаного конуса дорівнюють 20 см і 14 см, а висота - 4 см. знайти довжину твірної зрізаного конуса.

                           О

 

                    В                 

                                            С

                           О1

                          

                      А

 

 

опустим перпендикуляр  (ОО1) из точки на плоскость тр-ке, он пересечет ее в точке (О1)-цент описанной окружности. Радиус описанной окружности (О1С=О1А=О1В) равен а/корень квадратный из 3 или 3/V3. Это катет прямоугольного треугольника с гипотенузой  (ОС, ОВ или ОА)  2м. Второй катет (расстояние ОО1) корень квадратный из 2*2-(3V3)*(3V3)=4-3=1 или 1

 угол В равен 60

sinA=1/2

sinB=корень из 3/2

 

sinC=1

 

 

 

1. По теореме сиусов:

AC/sinВ=AB/sinC  =>  AB=(AC*sinC)/sinB=(10корней из3*1)/корень из 3/2=20 корней из 3/корень из 3=20

ответ:20

 

2. AC/sinВ=BС/sinА   =>  BС=(AC*sinА)/sinB=(19корней из3*1/2)/корень из 3/2=19 корней из 3/корень из 3=19

ответ:19

 

 3. AC/sinВ=BС/sinА   =>  BС=(AC*sinА)/sinB= (39корней из3*1/2)/корень из 3/2=39 корней из 3/корень из 3=39

ответ39

 

 4.  BС/sinА  =AC/sinВ    =>AC= BC*sinB/sinA=(50 корней из 3*корень из 3)/3/(1/2)=5о корней из3 / корень из 3=50

ответ:50