Для острого угла а найдите ѕіn a, cos a, tg а, если ctg a 9/40​

Пусть a - противолежащий углу а катет, b - второй катет, c - гипотенуза

tg a=a/b=a/c : b/c=sin a/cos a=9/40

пусть k см - коэффициент пропорциональности, 9k см - a, 40k см - b, тогда задача сводится к решению уравнения:

sin^2 a+cos^2 a=1

81k^2+1600k^2=1

1681k^2=1

k=1/41 Итак, 1 часть=1/41 см, значит: a=9k=9/41 (см), b=40k=40/41 (см), поэтому по теореме Пифагора, c=√(a^2+b^2)=√(81/1681+1600/1681)=1 (см), и sin a=a/c=9/41, cos a=b/c=40/41

ответ: sin a=9/41, cos a=40/41

Объяснение:

№1.

а6-длина стороны шестиугольника, r-радиус вписанной в шестиугольник окружности, R-радиус описанной окружности.

После упрощения, из формул а=2R*sin180/n;  a=2r*tg180/n, получим:

а6=корень из 3*2r/3=корень из 3*2*3/3=2 корня из 3 см.

а6=R=3cм

ОТВЕТ: 3) 3 см

 

№3.

1)не существует т к большая из данных сторон больше суммы двух других сторон(14>7+6).

2) является, т к по теореме Пифагора:  а^2 + b^2 = c^2, получим:

5^2 + 12^2 = 13^2

169=169

3)не является, т к в равнобедренном треугольнике БОКОВЫЕ стороны равны.

4)нет, если рассмотреть треугольник, образовавшийся при проведении диагонали, то, как и в случае №1, 8>4+3

 

1. Обазанчим пар-мм: ABCD, начиная с нижнего левого угла, точка М - точка пересечения биссектрис, M лежит на АВ

2. Углы ВСМ и МСD равны, т.к. СМ - биссектриса угла С, углы ADM и MDC равны, т.к. DM - биссектриса угла D

3. Приме за меньшую сторону ВС=AD=26 (т.к. противолежащие стороны в пар-мме равны и параллельны)

4. угол MCD=углу CMB как накрест лежащие, при пересечении параллельных прямых CD и АВ секущей МС ⇒ ΔМВС - равнобедренный, ВС=ВМ=26

5. угол МDC=углу DMA как накрест лежащие, при пересчении прямых параллельных CD и AB секущей MD ⇒ ΔMAD - раавнобедренный, AD=AM=26

6. АВ=CD - большая сторона, AB=BM+AM=26+26=52

ответ: большая сторона = 52