Вравнобедренном треугольнике abc на боковых сторонах ab и bc соотвесвенно отметили точки д и е так, что ад равно се.докажите что ае=сд​

В параллелограмме ABCD углы ABC=CDA=120 градусов..так как диагональ BD перпендикулярна стороне AB, то угол ABD=90 градусов и еще, мы знаем что сумма соседних углов параллелограмма равна 180 градусов. отсюда следует что угол BAD=BCD=60 градусов теперь рассмотрим треугольник ABD,угол B=90 градусов.. угол BAD мы нашли равен 60 градусов, можно найти угол BDA, он будет равен 30 градусовгипотенуза треугольника ABD равна 12 см. напротив угла 30 градусов сторона равна половине гипотенузы, то есть сторона AB=6см...теперь мы нашли стороны параллелограмманужно знать свойства параллелограмма: диагонали делят его на 4 равновеликих треугольника. то есть их площвди равныа нам нужно найти площадь одного из них...если мы найдем всю площадь параллелограмма то можем найти и площадь треугольникадля этого, найдем площадь параллелограмма S=ah но нам не хватает высоты. найдем высоту... для этого,сначала проведем высоту к стороне AB. эта высота также будет высотой треугольника ABD. найдем высоту в этом треугольнике по формуле ch=ab (a,b катеты) h=6*6корень из 3/12=3корень из 3.. находим площадь параллелограмма S=12*3корень из 3=36корень из 3... потом делим площадь на 4 и находим площадь каждого треугольника .ответ 9корень из 3.

При наложении двух окружностей наибольший размер общей части находится на прямой. соединяющей центры этих окружностей.
Если соединить центры этих окружностей, получим треугольник со сторонами 2 и1, и углом между ними 120 градусов.
Третья сторона и есть искомая линия.
Для её определения можно использовать два
а) достроить треугольник до прямоугольного и по Пифагору найти гипотенузу,
б) найти сторону по формуле косинусов:
   c = √(a²+b²-2abcos C) = √(2²+1²-2*2*1*(-0.5)) = √7 = 2,645751
Отсюда окружность максимального радиуса между двух образованных полукругов:
r = (2+1-2,645751) / 2 = 0,177124.