Отрезок ob перпендикулярен плоскости прямоугольника abcd. угол прямой od и плоскостью прямоугольника равен 30°. найдите длину отрезка ob, если сторона прямоугольника ab=3см, bc=4см​

X₁² + y₁² = 8²
x₁/y₁ = y₁/12
x₁ = y₁²/12
y₁⁴/144 + y₁² - 64 = 0
t = y₁²
t²/144 + t - 64 = 0
t₁ = 72*(-1 - √(1 + 4*64/144)) = 72*(-1 - √(25/9)) = 24(-3 - 5) отбросим
t₂ = 72*(-1 + √(1 + 4*64/144)) = 72*(-1 + √(25/9)) = 24(-3 + 5) = 48
y₁² = 48
y₁₁ = -4√3 отбросим,
y₁₂ = 4√3 - это лучше :)
y₁ = 4√3
x₁ = √(64 - y₁²) = √(64-48) = √16 = 4
x₁ = 4
tg (∠CHN) = x₁/y₁ = 1/√3
∠CHN = arctan (1/√3) = 30°
-----------------------------------------------------------
x₂² + y₂² = 8²
x₂/y₂ = y₂/4*√3
x₂ = y₂²/4*√3
y₂⁴*3/16 + y₂² - 64 = 0
t = y₂²
t²*3/16 + t - 64 = 0
t₁ = 8/3*(-1 - √(1 + 4*64*3/16)) = 8/3*(-1 - √49) = 8/3(-1 - 7) отбросим
t₂ = 8/3*(-1 + √(1 + 4*64*3/16)) = 8/3*(-1 + √49) = 8/3(-1 + 7) = 16
y₂² = 16
y₂₁ = -4 отбросим
y₂₂ = 4 - это лучше :)
y₂ = 4
x₂ = √(64 - y₂²) = √(64-16) = √48 = 4√3
x₂ = 4√3
tg (∠CHM) = x₂/y₂ = √3
∠CHM = arctan (√3) = 60°
--------------------
∠MHN = ∠CHM + ∠CHN = 90°
и гипотенуза MN
MN² = y₁² + y₂² = 4² + (4√3)² = 16 + 48 = 64
MN = √64 = 8

Обозн.ромб АВСД,и мы знаем что у ромба все стороны равны,а их у него четыре и поэтому сторона ромба будет 100:4=25см. Диаг.ромба перпенд. перес. и точка перес.делится пополам,и поэт. образ. прям.треуг. пускай он будет АВОпо теор.Пифагора половина второго диагоналя будет равна АО в квадрате=ВО в квадрате- АВв квадрате,подставляем значения и получаем,АО =под корнем 25 в квадр. - 24 в квадрате =49 из под корня выходит 7,значит вторая диагональ АС=14,отсюда S=1/2d1*d2,d1=48,d2=14,ответ 336 см в квадрате