Висота рівнобічної трапеції, проведена з вершини гострого кута, утворює з бічною стороною кут 24 градуси. знайти кути трапеції

6,6 см

Объяснение:

Оскільки трапеція прямокутна, то два кути в неї будуть по 90 градусів. проведемо висоту з тупого кута. Ця висота більшу основу на відрізки, один з яких буде дорінювати меншій основі, як сторона прямокутника. Знаючи довжину одного з відрізків знайдемо другий відрізок

9,5-2,9=6,6 см. Цей відрізок буде стороною рівнобедреного прямокутного трикутника, оскільки висота проведена до відрізка під кутом 90, а другий її кут 45 градусів. Тому за властивістю рівнобедреного трикутника довжина відрізка дорівнює довжині висоти і дорівнює 6,6,см, а оскільки менша бокова сторона прямокутної трапеції є висотою, то в трапеції висоти рівні і дорівнюють 6,6 см

Радиус, вписанной в прямоугольный тр-к ,окружности равен:

  r = (a+b-c)/2 , где а,b - катеты, с - гипотенуза, тогда

  4 = (а+b -26)/2

  а+b -26 = 8

  а+b  = 34

Таким образом Р = а+b +с =34+26 =60 (см).

2) Правило:
   отрезки  касательных к окружности, проведённые из одной точки, равны, т.е.

    ВМ =ВР=5,    АМ=АТ=12, СТ=СР = х, тогда по теореме Пифагора:

    (5 + х)²+(12 + х)²=17²

     25 + 10х + х² +144 +24х +х² = 289

     2·х² +34х+169 - 289 =0

     2·х² +34х -120 =0

      х² + 17х -60 =0

      х₁ = 3;    х₂= -20 ( не подходит по смыслу задачи)

 Таким образом АС = 15, ВС = 8  и Р= 15+8+17 = 40 (см).