Определи длину данных векторов, если известны их координатыесли это необходимо, ответ округли до десятых.)a⃗ {10; 24} |a⃗ |= ; b⃗ {24; 10} ∣∣b⃗ ∣∣= ; c⃗ {-24; 7} |c⃗ |= ; d⃗ {7; -24} ∣∣d⃗ ∣∣=

Все грани прямоугольного параллелепипеда - прямоугольники.

Двугранный угол DABD₁ - это угол между плоскостями DAB и ABD₁.

АВ - ребро двугранного угла.

DA⊥AB как стороны квадрата,

DA - проекция наклонной D₁A на плоскость DAB, значит

D₁A⊥АВ по теореме о трех перпендикулярах.

DA⊥AB и D₁A⊥АВ,, значит ∠D₁AD - линейный угол двугранного угла D₁ABD.

ΔADC: ∠ADC = 90°, по теореме Пифагора

AD = √(AC² - CD²) = √(100 - 36) = √64 = 8 дм

ΔD₁AD: ∠D₁DA = 90°, DD₁ = AA₁ = 8√3 дм, AD = 8 дм,

tg∠D₁AD = D₁D / AD = 8√3 / 8 = √3

∠D₁AD = 60°

Объяснение:

Треугольник FAC и его ортоцентр - это центр вписанной окружности треугольника ABC

Объяснение: Автор задания не совсем удачно обозначил  центры вписанной и описанной окружностей. Обычно центр вписанной окружности  - это точка I, центр описанной - точка O.

С разрешения автора буду считать, что центр вписанной окружности - это I. Кстати, картинка не совсем удачная. Дело в том, что, как известно, на одной прямой (прямой Эйлера) находятся центр O описанной окружности, центроид (то есть точка G пересечения медиан)  и ортоцентр H. Центр же вписанной окружности лежит на этой прямой только если треугольник равнобедренный. Перехожу к решению.

Каждый из углов тр-ка ABC будем обозначать одной буквой - A, B, C. Значок градуса будем опускать. Из равнобедренного тр-ка EAC имеем: угол ECA=90-(A/2); из равноб. тр-ка ACD имеем: CAD=90-(C/2). Поэтому AFC=(A+C)/2. I лежит на биссектрисе угла BAC, то есть IAC=A/2, откуда DAI=DAC-IAC=90-(A+C)/2. То есть AFC+FAI=90, откуда AI перпендикулярно FC. Аналогично CI перпендикулярно  AF. Следовательно, центр вписанной окружности треугольника ABC является по совместительству - ортоцентром треугольника FAC.