Диагональ куба равна 15 см найти диагональ а)ребра куба б)косинус угла между диагонали куба и плоскостью одной из его граней

точно незнаю как вы решаете но у меня есть 2 варианта  

1)диагональ куба 

следовательно, ребро куба a=6/корень из 3 = 2*корень из трёх  диагональ куба, его ребро и диагональ основания образуют равносторонний треугольник, в котором углы при основании равны 45 градусам: (180-90): 2 = 45  косинус 45 градусов = 0,7071

2)

1)квадрат диагональ грани d²=a²+a². квадрат диагональ куба d²=a²+a²+a². по условию  d=√(3a²)=a√3=6 => a=2√3.  косинус угла гранью и диагональю куба равен косинусу угла между диагональю грани и диагональю куба  cosφ=a√2/(a√3)=√2/√3  а)дс параллельно сд  дд1 -высота на пл. α =а/2  сс1 -высота на пл. α =дд1=а/2  б)линейный угол двугранного угла dabm -это угол между плоскостями которым принадлежат прямые да и вм  в)  дд2 -высота на ав  дд2=да*sin60=a√3/2  sinдд2д1=дд1/дд2=(а/2)/(a√3/2)=1/√3.

1.

Обозначим радиус меньшей окружности буквой r, а большей - R.

По условиям задачи r/R=2/7.

Ширина полосы будет равна R-r и по условиям равна 24 (см), значит: R-r=24 (см), то есть R=r+24 (см).

С учетом полученного результата имеем:

r/r+24=2/7,

7r=2*(r+24),

7r=2r+48,

5r=48,

r=9,6 (см).

Так как R=r+24, то R=9,6+24=33,6(см).

Таким образом диаметр одной окружности будет равен D=2R=33,6*2=67,2(cм), а диаметр второй окружности будет равен

d=2r=9,6*2=19,2 (см).

2.

Расстояние между центрами окружностей - отрезок ОА делится точкой ка в отношении 2:3. Значит, отрезок ОА разделен на 2+3=5 равных частей. Причем ОК содержит 2 части, а КА - 3 части.

10 см : 5 = 2 см - длина каждой из равны частей.

Тогда ОК=2*2 = 4 см. Диаметр меньшей окружности равен 2*4=8 см.

АК = 3*2 = 6 см. Диаметр большей окружности равен 2*6 = 12 см.

Наверное вот так ...

По признаку  параллельности прямых, если внутренние накрест лежащие при прямых а и b и секущей с равны, то эти прямые параллельны. Значит, прямые а и b параллельны. Это раз.

Второе. Из условия параллельности прямых а и в вытекает равенство углов 3 и 5, которые тоже будут внутренними накрест лежащими уже при параллельных а и b и секущей с, и уже по свойству параллельных  прямых a и b и секущей с следует ∠3=∠5

2)∠2=∠6, ∠1=∠5; ∠4=∠8; ∠3=∠7- указаны пары соответственных углов при параллельных а и b  и секущей с. Поэтому по свойству соответственных углов данные углы равны.

3) ∠4+∠5=180°; ∠3+∠6=180°, это сумма внутренних односторонних при параллельных а и b  и секущей с. Сумма их равна 180° по свойству внутр. односторонних.

Подводим итог. Сначала доказали параллельность прямых а и b  при секущей с по признаку параллельности прямых, а затем для решения 1),2),3) воспользовались свойствами указанных углов при параллельных прямых а и b  и секущей с.

ОБРАЩАЙТЕСЬ. УДАЧИ.